平面刚架的极限分析和塑性优化设计

本文运用线性规划来求解刚架的极限分析和优化塑性设计问题。用“树一 桥” 的模型来描述刚架，采用矩阵力法把问题表示成标准的线性规划问题，然 后用修改的单纯形法求解。为了充分地利用计算机的内存，用紧凑形式存储矩 阵。文中考虑了下列四个问题：（１）在比例的固定的荷载作用下的极限分析； （２）在比例的固定的荷载作用下优化塑性设计，（３）在非比例的变化的荷载作 用下的安定分析；（４）在非比例的变化的荷载作用下优化安定设计。 本文还简要地讨论了设计问题中轴力的影响。编制了计算机程序并已在 ＴＱ－１６计算机上运行。对两跨三层的平面刚架给出了这四种情况的一个数 值例子。