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| 方程x′(t)=ax(t)+bx([t])的线性θ-方法的数值解的稳定性 | |
| 引用本文： | 宋明辉.方程x′(t)=ax(t)+bx([t])的线性θ-方法的数值解的稳定性[J].黑龙江大学自然科学学报,2004,21(2):13-17. |
| 作者姓名： | 宋明辉 |
| 作者单位： | 哈尔滨工业大学,理学院,黑龙江,哈尔滨,150001 |
| 摘 要： | 讨论分段连续型延迟微分方程(EPCA)数值解线性θ-方法的稳定性,研究方法的稳定性和收敛性,证明数值解趋于零与其在整数节点上的值趋于零等价,同时,在每个区间n,n+1]内,这些方程可以看作是常微分方程,并且证明数值方法保持收敛阶,得到方程x′(t)=ax(t)+bx(t])解析解的稳定区域包含在数值解的稳定区域内的条件,给出方程稳定性的充分必要条件. |
| 关 键 词： | 延迟微分方程 分段连续项 渐进稳定性 数值渐进稳定性 |
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