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平均收敛的推广及其充要条件
引用本文:
温立志.平均收敛的推广及其充要条件[J].湖南大学学报(自然科学版),1979,7(4).
作者姓名:
温立志
摘 要:
本文将L_p空间的平均收效概念进行推广,使它包含Otlicz空间及φ——可积函数空间的平均收敛概念,并给出一系列平均收敛的充要条件。这些条件也是φ——可积函数空间中强模收敛和依范数收敛的充要条件。特殊地、便是L_p空间和Orlicz空间中平均收敛及依范数收敛的充要条件。其中定理3和定理4是L_p空间中著名的维他利收敛定理和勒贝格控制收敛定理的推广。
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