| 一类本性正常算子的(U+K)轨道的闭包 |
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| 引用本文： | 靳勇飞,王宗尧.一类本性正常算子的(U+K)轨道的闭包[J].华东理工大学学报(自然科学版),2002,28(5):560-568. |
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| 作者姓名： | 靳勇飞 王宗尧 |
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| 作者单位： | 华东理工大学数学系,上海,200237 |
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| 摘 要： | 讨论了一类本性正常算子的（U K）-轨道的闭包：（U K）（T）↑-。具体地讲，如果T是一个具有正常加紧形式的三角算子，且它的本性谱是完备的，对角线以上部分是紧的，得出结论：A∈L（H），A∈（U K）（T）↑-的充要条件是：（1）A∈Nor(H) K(H);(2)σ(A)增包含σ（T），σ0(A)增包含于σ0(T)，σe(A)=σe(T);(3)ind(λ-A）=ind(λ-T），A↓λ∈ρs-F(A)=ρs-F(A)=ρF(A);(4)nul（λ-A）≥nul(λ-T），A↓∈ρs-F(A);(5)如果λ∈σe(A)则rankE(λ；T）。除此之外，如果T是一个双三角的本性正常算子，它的谱σ（T）=σe(T)=σ是C的一个完备集，则A∈（U K)(T)↑当且仅当A满足：（1）A∈Nor(H) K(H);(2)σ（A）增包含σ（T）是完备的；（3）σe(A)=σe(A)=σe(T),且对任意的λ∈ρs-F(A),ind(λ-A）=0。
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| 关 键 词： | 本性正常算子 三角算子 （U＋K）轨道闭包 双三角算子 正规正交基 Hilbert空间 |
| 文章编号： | 1006-3080(2002)05-0560-09 |
| 修稿时间： | 2001年11月21 |
The (U+K)-orbit of Certain Essentially Normal Operators |
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| JIN Yong fei,WANG Zong yao.The (U+K)-orbit of Certain Essentially Normal Operators[J].Journal of East China University of Science and Technology,2002,28(5):560-568. |
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| Authors: | JIN Yong fei WANG Zong yao |
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| Institution: | JIN Yong fei,WANG Zong yao * |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | essentially normal operator triangular operator closure o f (U+K) orbit bitriangular operator |
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