一类具分布时滞的SEIRS传染病模型的阈值动力学分析 |
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引用本文: | 彭源源, 杨志春.一类具分布时滞的SEIRS传染病模型的阈值动力学分析[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2020(6):90. |
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作者姓名: | 彭源源 杨志春 |
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作者单位: | 重庆师范大学 数学科学学院, 重庆 401331 |
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摘 要: | 【目的】研究一类具有一般非线性发生率、分布时滞和垂直传染的SEIRS传染病模型。【方法】利用时滞泛函微分方程的理论,证明了系统解的正定性和有界性。通过构造合适的Lyapunov泛函和运用LaSalle不变集原理,得到了平衡点全局渐近稳定性的阈值条件。【结果】给出模型基本再生数R0,当R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,存在一个唯一的地方病平衡点,并且它是全局渐近稳定的。【结论】在对发生率的非线性项进行适当的假设下,模型的全局动力学完全由基本再生数R0决定,分布时滞不会影响模型的全局动力学。
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关 键 词: | SEIRS传染病模型 非线性发生率 分布时滞 垂直传染 Lyapunov泛函 |
Threshold Dynamical Behaviors for an SEIRS Epidemic Model with Distributed Delay |
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