非负系数多项式的倒数对连续函数的最佳联合逼近

设 C_0~+0,∞)={f∈C0,∞):f(x)>0,x∈0,∞),(?)(x)=0},(?)C~+(X)={f∈C(X):f(x)>0,x∈X(?)0,∞)},K_n(X)={P∈П_n:P(x)>0,x∈X,P(j)(0) ≥0,j=1,2,…,n,X(?)0,∞)},其中П_n 表示次数≤n 的代数多项式。本文讨论了用 K_n0,∞)(或 K_n(X),X 为紧集)中元素的倒数对有限个连续函数f_1,f_2,…,f_(?)∈C_0~+0,∞)(C~+(X))的最佳联合逼近问题,建立了最佳联合逼近的存在性,特征性及强唯一性定理。