论数学公理化方法的作用及其局限性

数学公理化方法是研究数学的重要思想方法,它对于近代数学和其他自然科学的发展起过巨大作用和深远影响。数学公理化的目的,就是把一门数学表述为—个演绎系统,这个系统的出发点则是一组基本概念和若干基本命题,基本概念必须是对数学实体的高度纯化和抽象,而基本命题则是对基本概念相互关系的制约和规定。数学家们在评论波及全球的“新数”运动时,已指出数学公理化方法的局限性,事实上,数学家在解决一个数学难题时,总是首先从现有数学宝库中去索搜适宜的微观数学方法,而不是先求助于数学公理系统。