一般二次方程的讨论

在通常的解析几何教科书中,都给出了判别一般二次方程Ax~2 Bxy Cy~2 Dx Ey F=0 (1)(其中A~2 B~2 C~2≠0)表示哪一类曲线的方法:B~2-4AC<0时表示椭园型曲线(包括椭园曲线、一个点和虚轨迹);B~2-4AC>0时表示双曲型曲线(包括双曲线和相交二直线);B~2-4AC=0时表示抛物型曲线(包括抛物线、平行二直线、重合二直线和虚轨迹)。本文将给出用方程(1)中的系数商接判定它表示各种类型里各种曲线的方法。