非线性奇异半正二阶三点边值问题的正解

运用锥拉伸与压缩不动点定理研究非线性奇异半正二阶三点边值问题正解的存在性，推广了一些已知的结果.     

一类奇异半正二阶三点边值问题的正解

为了使多点边值问题在弹性稳定性理论中得到更广泛的应用,利用锥拉伸与压缩不动点定理,研究一类半正二阶三点边值问题正解的存在性,引入辅助函数讨论了更一般的奇异二阶三点边值问题,得到正解的存在性定理。该定理允许非线性项有一个负的下界,推广和改进了一些已知研究结果。     

一类3阶半正边值问题的正解

利用不动点指数方法,给出了一类非线性半正3阶2点边值问题正解存在的充分条件.     

矩阵方程(XA,XB)=(C,D)的对称解、半正定解和亚半正定解

给出了矩阵方程(XA,XB)=(C,D)有对称解、半正定解和亚半正定解的充分必要条件;在有解的情况下,给出了通解的表达方式.     

一类半正二阶三点边值问题的向下凸正解

应用锥拉伸与压缩不动点定理,研究一类半正二阶三点边值问题向下凸正解的存在性,引入辅助函数讨论了更一般的奇异二阶三点边值问题,得到向下凸正解的存在性定理。该定理允许非线性项有一个负的下界,推广和改进了一些已知研究结果。     

关于矩阵方程AXAT+BYBT=C的亚半正定解

给出了矩阵方程ＡＸＡ＾Ｔ＋ＢＹＢ＾Ｔ＝Ｃ有亚半定解的充要条件及其通解表达式。     

关于亚半正定矩阵的几个判别条件

主要给出了用低阶矩阵的亚半正定性判定高阶矩阵的亚半正定性的几个等价条件。在讨论中还得出了用低阶矩阵的半正定性来判别高阶矩阵的半正定性的等价以及由低阶矩阵的亚正定（正定）性来判定高阶矩阵的亚正定（正定）性的几个等价条件。     

一类四阶奇异半正边值问题正解的存在性

利用不动点指数理论,研究了一类四阶奇异半正边值问题,得到了其属于C^2[0,1]∩C^4（0,1）正解存在的新结果．     

亚半正定矩阵反问题解存在的条件

问题P给定Y∈Rn×m,X∈Rn×p,D∈Rm×p, 找A∈Rn×n≥0,使得YTAX=D,其中Rn×n≥0={A∈Rn×n|ZTAZ≥0,(A)Z∈Rn}. 该文给出了问题P有解的充分必要条件及其通解表示式.