Weighted Variational Minimization Model for Wavelet Domain Inpainting with Primal-Dual Method

To preserve the edges and details of the image,a new variational model for wavelet domain inpainting was proposed which contained a non-convex regularizer. The non-convex regularizer can utilize the local information of image and perform better than those usual convex ones. In addition, to solve the non-convex minimization problem,an iterative reweighted method and a primaldual method were designed. The numerical experiments show that the new model not only gets better visual effects but also obtains higher signal to noise ratio than the recent method.     

求解0-1动态优化问题的双概率原对偶遗传算法

在原对偶遗传算法(PDGA)的基础上,提出一种双概率原对偶遗传算法(DPPDGA).引入弱势基因位值与强势基因位值的概念,对二者赋予不同的对偶映射概率,并对两个对偶概率进行适应性调整.比较原始算法,改进算法使种群具有更理想的多样性,并利于种群较快地收敛到满意解.仿真结果表明,该算法在0-1动态优化问题的求解中具有更好的性能.     

单调线性互补问题基于新的核函数的大步校正内点算法

提出了单调线性互补问题基于新的核函数的大步校正内点算法.这个核函数是强凸的,而且它既不是自正则函数也不是经典的对数函数.基于这个核函数,可以定义新的迭代方向和邻近度量.利用这个新的核函数的一些性质,得到新算法的迭代复杂性为O（√n（logn）^2log（n/ε））,这减少了大步校正原始-对偶内点算法的实际计算效果与理论复杂性之间的差距.     

正定二次规划内点稳定算法

进一步讨论一种新二次规划的内点算法.该算法不同于传统的内点算法:它不含有原始或者对偶变量的逆,因而在靠近解集附近也有定义(well defined).证明了若目标函数的二次部分为标准正定二次型,则在计算迭代方向时,可以把对(m 2n)×(m 2n)阶KKT系统的求解转化为(n-m)×(n-m)阶KKT系统的求解,从而在很大程度上提高算法的效率.     

凸规划的内椭球法与原始-对偶仿射尺度算法

对线性约束的凸规划问题给出了一个原始-对偶仿射尺度算法，比较了这种方法与“内椭球法”两种算法的关系，并证明了该算法的迭代复杂性是O(nL^2)。     

二阶锥规划的Lagrange对偶及2维原始对偶单纯形法

目前对二阶锥规划算法的研究是数学规划领域的研究热点之一,在这方面的研究成果初具规模.文中着重研究两方面问题:一是详细推导二阶锥规划的Lagrange对偶问题;二是将2维二阶锥规划(即二阶锥约束都是2维的,但自变量的总维数是2r维的,r表示二阶锥约束的个数)转化成相应的标准形线性规划,给出其原始对偶单纯形法,并举例说明算法的应用,最后进行部分灵敏度分析.这一工作基本完善了2维二阶锥规划的单纯形类方法,即至此,2维二阶锥规划的原始单纯形法、对偶单纯形法和原始对偶单纯形法的理论已较完善.其他拓广的单纯形类方法可在将2维二阶锥规划转化成相应的标准形线性规划之后对应线性规划的拓广单纯形类方法直接得到.     

凸二次规划的原-对偶内点算法数值实验初步

在线性规划原始对偶内点算法的基础上,进一步给出原始对偶内点算法在解凸二次规划问题中的应用, 并初步给出了该算法的数值例子, 作为对内点算法的一个重要补充.     

不可分动态离散系统的两级最优控制算法

讨论了不可分动态系统的最优控制问题 .提出了一种两级最优控制算法 .该算法首先把不可分问题转化为多目标最优控制问题 ,并用加权 Lagrangian公式产生非劣解 ,然后从非劣解集中挑出最优解 .建立了算法的理论基础 ,证明了算法的收敛性 .对两个例子的仿真结果表明算法是有效的 .     

基于双判据优化方法的机器人逆运动学求解

为解决在速度层上无穷范数最小化模型中可能出现的不连续点问题,提出一种基于双判据方法的二次型优化模型.冗余机器人运动规划与控制模型可以统一各种关节物理极限,如关节变量极限与关节速度极限.同时该模型又可以最终转化为一个标准的二次规划问题.为了实时求解该二次规划问题,提出一种基于线性变分不等式(LVI)的原对偶神经网络.该神经网络作为实时求解器具有简单的分段线性结构和较高的计算效率.计算机对PUMA560机器手臂的模拟仿真表明,该方案具有灵活性和有效性.     

带约束最长公共子序列快速算法

带约束最长公共子序列(CLCS)问题有很深的生物学应用背景,常被用来表示同源基因序列相似性的度量,但计算CLCS时间代价很高,最早的CLCS算法的时间复杂度为O(rn4),目前,最快的CLCS算法的时间复杂性为O(rn2).运用对偶原理将带约束最长公共子序列问题转换为带约束最小覆盖集问题,并建立带权的ref树结构,构造包含约束序列的约束覆盖子集,约简带约束覆盖子集并从中搜索关键路径,再通过关键路径构造CLCS,该算法将算法时间复杂度提升到O(nlogn+(q+r)L),r是约束序列的长度,q是两序列序偶的个数,L是两序列的最长公共子序列(LCS)长度.