d>4情形下广义布朗单的截口常返性

为研究广义布朗单在d>4且满足一般条件下的截口常返性，基于方差测度函数等高线上的点所对应的t轴纵坐标，利用数学归纳法定义指标集的s轴区间的可数个分划点，再利用纵坐标和分划点,将指标集可数分割为位于有限个等高线间的矩形块，从而把广义布朗单的截口常返性集转化为指标集为上述矩形块的截口常返性集的并集。在假设方差测度函数的等高线与指标集的s轴所围成部分的方差测度有上界的条件下，结合Borel Cantelli引理，证明P{s >0，使得过程t→W(s,t)是区域常返}=0。研究结果表明:当d>4时，广义布朗单是非截口常返的，且所需要的条件对于常见的Lebegue Stieltjes测度均满足。     

框架谱Beurling维数和密度的连续性

该文利用构造法， 证明一类Fourier框架谱测度(或谱测度)， 其Fourier框架谱(或谱)的上Beurling维数和上Beurling密度均具有连续性.     

图像形态相关系数一般问题的研究

在将图像视为分片函数及分片向量函数的表示形式下,通过图像强度和几何形状两个因素描述图像特征,研究了图像的相似性度量问题.采用标准空间作为投影空间,探讨了分片函数及分片向量函数图像模式下投影算子及形态相关系数建立的方法,所得到的结果推广了Mosaic图像相关系数的表示形式.对分片向量函数所表示的图像形态相关系数的研究结果则更具一般性.     

实变函数中集合外测度三种定义的等价性

本文列出了实变函数中集合外测度的三个常见的定义，并对其之间的等价性给出了证明。通过这三种定义证明了外测度的一些基本性质，从而更好地揭示外测度这一概念的内涵。     

新不确定度量下的冲突证据融合

针对证据高度冲突的情况下,DS证据理论在实际应用中出现错误融合结果的问题,提出基于不确定度的冲突解决方法.首先分析现有的不确定度量方法的不足,研究基本概率赋值本身所包含的信息,提出一种新的对证据不确定性度量的方法;依据新的不确定度量,结合证据距离生成权重来修正待组合证据体,再利用Dempster规则完成证据组合,可有效解决证据高度冲突情况下的信息融合问题,最后通过算例验证了该方法的有效性.     

齐次自相似集的多重分形谱分析

给出了齐次自相似集满足分离性质的一个充分条件,对于直线上的一致压缩映射族,若齐次压缩比小于各个压缩映射平移量之间的最小距离,则相应齐次自相似集满足开集条件,从而它的各种多重分形谱都相等,于是得到了重分形谱的一个简便求法.     

粤港澳大湾区红树林湿地面临的生态问题与保护对策

总结三大湾区——旧金山湾区、纽约湾区和东京湾区及其他典型湾区红树林湿地生态保护与修复在技术、政策和监管等方面的经验, 归纳粤港澳大湾区典型红树林群落存在的生态环境问题与湿地生态系统健康评价现状, 针对粤港澳大湾区各种污染物对红树林湿地的污染情况, 并结合大湾区未来发展规划, 对其红树林湿地保护提出几点建议: 1) 恢复、重建红树林; 2) 处理好城市建设与生态保护的矛盾; 3) 加强管理、宣传和科普教育; 4) 加强科学、科技研究以及科学保护; 5) 建立红树林湿地自然保护区, 加强大湾区联动合作。     

基于非可加测度的一致性变异测度

建立在经典概率测度理论体系下的风险测度理论已经有了不少的研究成果,但在金融、保险市场中存在着许多的非可加风险,针对传统风险测度理论分析非可加风险的缺陷,研究了在Choquet积分理论基础上的风险变量空间为非可加测度空间的变异测度问题,证明了这种测度是共单调可加一致性的变异测度,给出了在Chance空间共单调可加一致性变异测度的表示定理,这些结论是对风险变异测度理论在非可加条件下的发展,对于分析非可加风险具有重要的理论价值与现实意义。     

鉴别相对梯度直方图特征提取与分类方法简

在相对梯度直方图特征的基础上,结合Fisher线性鉴别分析和角度距离相似性度量方法,提出了一种鉴别相对梯度直方图特征提取与分类方法。充分利用相对梯度直方图和鉴别分析的优势,使所得特征保留更多的对分类有利的信息;引入角度距离相似性度量,很好地克服了传统余弦相似性度量的缺陷,使人脸分类更准确。通过FERET、YaleB和PIE 3个人脸图像子集上的实验证实,鉴别相对梯度直方图特征提取与分类方法能显著提升图像梯度描述特征的分类精度,并对人脸的光照变化具有良好的健壮性。     

基于可靠性测度的多类支持向量机

多类分类问题是我们经常遇到的问题,常用的方法是将多类问题转化为若干个二类问题,然后利用二类支持向量机(support vector machine,SVM)进行分类,如一对余SVM,一对一SVM,决策树SVM等.在这些方法中,大都没有考虑所生成的多个分类器之间的可靠性和重要性问题.为了改进这一点,本文以一对余SVM为例,提出了两种基于可靠性测度的多类分类算法,算法的思想可用于一对一SVM,决策树SVM等其他多种分类器中.为了检验所提算法的有效性,本文进行了比较试验,实验结果表明所提算法不仅提高了分类准确度,而且具有更为广泛的推广能力.