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1.
考虑一类具有临界情形的分段光滑奇摄动常微分方程边值问题, 先用边界层函数法和光滑缝接法构造具有内部层和边界层解的渐近展开式, 然后用介值定理证明该问题解的存在性并给出所构造渐近展开式的精度.   相似文献   
2.
在理论上如何构造更好的可积模型,特别是无穷维哈密顿系统是可积系统研究工作的主要内容之一。本文构造了一个李代数并由此生成相应的圈代数,从而建立了一个适当的等谱问题,利用屠格式得到了一族拉克斯意义下的可积系统,根据迹恒等式得到了这个非线性可积系统的哈密顿结构。  相似文献   
3.
基于虚拟现实技术的教学积件平台的设计与实现   总被引:1,自引:0,他引:1  
积件是针对课件的局限性而发展起来的新一代教学软件.采用积件思想,以建构主义教育理论为指导,基于虚拟现实技术开发出一个教学积件平台.尝试了用数据库去查询、检索、管理积件库,用激活控件的方式去调用、控制、组合积件单元,以全新的三维视角方式去呈现学习内容.实践证明,在教师的课堂教学中,利用积件的基元性和可积性特点,更能体现课堂人性化教学设计,有利于应付千变万化的现实课堂教学.  相似文献   
4.
对于粗糙集的定义及其基本性质,从定积分的角度,给出了一种全新的描述.  相似文献   
5.
在一定条件下给出了Riccati方程z′=z2-a(x)z+b(x)的2个求解公式.应用这些只与方程系数a(x)与b(x)相关的求解公式,求相应的Riccati方程通解过程十分简捷.  相似文献   
6.
构造一类高维的李代数H和其相应的loop代数HS,其换位运算非常简单,并利用loop代数HS得到两个可积方程族可积耦合的耦合,所得可积方程族可化简为一些形式新颖的方程.  相似文献   
7.
给出了一个引理的六种证法与Lebesgue积分中值定理及其推广定理.  相似文献   
8.
证明了周期冲激函数展开所得到的傅里叶级数收敛于冲激函数,冲激函数不满足黎曼引理,因此由黎曼引理导出的傅里叶级数的性质不适合于周期冲激函数,对由黎曼引理推出的傅里叶级数的系数的性质进行了修正。  相似文献   
9.
一类常微分方程的可积判据   总被引:7,自引:0,他引:7  
给出了一类非线性常微分方程的可积充分条件,它至少概括了一阶线性方程、Bernoulli方程等一些古典的可积类型,由它可导出Riccati方程和二阶线性方程的一系列新的、实用的可积性结果和可积类型。纠正了前人某些结果的错误。  相似文献   
10.
在扭曲仿射代数A2^(2)上建立了超对称的Bullough-Dodd模型。Prolongation方法的研究表明,该模型承认一个Lax pair,从Lax意义上证明该模型可积。另外,当该超对称模型的所有费米量为零时,该系统就定义了一个新奇的由单标量玻色场指数相互作用构成的可积模型。这个发现还打破了长久以来的一种认识;只有sinh-Gordon和标准Bullough-Dodd模型是Liouville模型。  相似文献   
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