一维离散平均曲率方程Neumann问题解的存在性

用紧向量场方程的解集连通理论给出一维离散平均曲率方程Neumann问题的上下解方法, 并给出其解的存在性结果.     

闭黎曼流形上临界度量的研究

本文研究了闭黎曼流形上的双参数二次曲率泛函的临界度量，利用带Yamabe常数及曲率的pinching条件，以及我们证明了一个刚性定理。此外，我们也得到另外一些曲率条件下的刚性结果。     

铁路道砟形态特征的统计分析与几何重构

道砟颗粒几何形态特征对其力学特性影响显著。为了量化研究铁路道砟形态特征，以真实的铁路一级碎石道砟颗粒为例，采用3D激光扫描获取道砟颗粒点云数据，引入道砟整体形态特征指标（长轴、中轴、短轴、球度指数），提出道砟局部形态特征指标（曲率指数），统计并建立上述整体和局部形态特征指标的概率密度分布函数。在此基础上，基于本征正交分解（POD）及径向基（RBF）神经网络提出了基于颗粒形态指标概率密度分布的道砟样本的重生成算法，重构道砟颗粒样本库。采用上述重生成算法分别重构了600及4 000个颗粒道砟，结果表明：重构道砟样本形态特征指标的统计分布结果均与真实扫描试样结果接近，证明该方法能够快速实现基于颗粒形态指标概率密度分布的任意数量道砟样本的建立。     

Moving beyond Volatility Index (VIX): HARnessing the term structure of implied volatility

This paper considers how information from the implied volatility (IV) term structure can be harnessed to improve stock return volatility forecasting within the state-of-the-art HAR model. Factors are extracted from the IV term structure and included as exogenous variables in the HAR framework. We found that including slope and curvature factors leads to significant forecast improvements over the HAR benchmark at a range of forecast horizons, compared with the standard HAR model and HAR model with VIX as IV information set.     

Ricci曲率,共轭半径和大体积增长

研究了一类具有非负Ricci曲率和大体积增长的完备非紧黎曼流形.证明了在共轭半径有正下界以及流形M上测地球与欧氏空间上单位球的体积增长相差不大的条件下,流形M微分同胚于Rn.该文将体积增长条件改进,推广了M.Do.Carmo和C.Xia的结果.     

n维平均曲率方程同宿解的存在唯一性

本文应用Mawhin重合度拓展定理和分析方法研究了n 维广义平均曲率方程2kT周期解的存在性,证明了周期解序列存在极限,且极限点就是这个系统的同宿解.     

φ-截曲率为常数的Sasaki统计流形中子流形的广义标准δ-Casorati曲率不等式

对φ-截曲率为常数的Sasaki统计流形中的子流形建立关于广义标准δ-Casorati曲率的不等式, 并给出不等式中等号成立的条件.     

考虑初始几何缺陷对拱桥变形分布识别的影响

为了更精准地识别拱桥的变形分布，本文提出了考虑初始几何缺陷的拱桥变形分布识别方法。基于应变与拱肋曲率变化间的推导关系，本文利用采集的应变响应去有效识别拱肋的变形分布。进而，确定不同类型的初始几何缺陷的呈现形式，并将它们分别融入到公式中去分析变形曲线间的不同。为了验证本文提出方法的可行性和有效性，对一座系杆拱桥的变形分布进行估计，结果表明初始几何缺陷对拱桥变形分布具有较大的影响，本文所提出的方法能够有效识别含有初始缺陷结构的变形分布。     

一种任意起始位姿的连续曲率泊车路径在线规划方法

针对目前泊车路径规划算法对起始位姿要求严格，且难以兼顾最终位姿精度、路径质量及计算效率等问题，提出了一种任意起始位姿的连续曲率路径在线规划方法。该方法将整个泊车路径规划分为库位内调整与入库过程两部分。库位内调整采用以最终位姿高精度与调整次数最少为目标函数的最优化方法进行逐段规划；入库过程采用连续曲率曲线组用于混合A*算法的状态节点扩展以直接生成无需后处理的可执行路径。设计考虑路径的曲率变化与方向改变次数的估价函数；采用由路径几何形状特征点构建特征多边形的碰撞检测方法以提高计算效率。离线仿真与实车试验结果验证了该方法的有效性。     

关于局部对称拟常曲率黎曼流形上极小子流形

本文主要研究了局部对称拟常曲率黎曼流形N^n＋p 中的紧致极小子流形Mn，得到了局部对称拟常曲率黎曼流形关于第二基本模长平方和截面曲率的拼挤常数。