道耳顿分压定律在重力场中的统计证明

在热力学中,理想混合气体所组成的宏观热力学系统遵从道耳顿分压定律;若混合气体不是理想气体,由于气体分子要受到重力场作用,当热力学系统达到平衡态时,分子数密度并不均匀,宏观热力学系统不是严格遵从道耳顿分压定律的.如果把整个热力学系统按重力场方向分割成一系列的微观型的热力学系统,这样的微观型系统却是遵从道耳顿分压定律的.运用气体分子动理论和玻耳兹曼速度分布律,对重力场中的微观型热力学系统所遵从的道耳顿分压定律进行了统计证明.     

数学建模中的方程思想及其应用

研究如何应用微分方程及差分方程的思想和理论建立实际问题的数学模型.在大学数学教学中不断渗透方程建模的思想与方法,不仅能大大激发学生学习数学的兴趣,提高他们应用数学知识分析问题和解决问题的能力,而且能够极大丰富课堂教学的内涵,有效提高课堂教学质量.     

苏桥储气库群高压、高温介质管道腐蚀控制措施

结合苏桥储气库群特殊工况,从介质温度、系统压力、流速、流态等分析引起管道腐蚀的各种因素,最后总结出一系列较为适宜的腐蚀控制措施。     

利用二元关系核排序

对二元关系核与二元关系闭包两种运算之间关系的性质进行研究，给出了二元关系核在排序方面的两点应用．     

GPS网络RTK误差改正数生成算法精度分析

分析了GPS网络RTK系统的误差改正数生成算法的现状,通过模拟网络RTK区域网,采用不同的算法和网形进行试验,计算了误差改正数的内插质量因子,并进行了分析、比较。结果表明,各种算法在计算内插流动站误差时是有效的,其中线性组合法和线性内插法可获得较优结果,同时证明了流动站在网络中的位置和所选基准站网形的不同对算法模型的计算精度有较大影响。     

用户部分多归属条件下双边市场平台纵向一体化策略

在具有双边市场特征的行业中,平台企业的纵向一体化行为日益成为理论与实践关注的焦点。在考虑平台竞争且消费者部分多归属的情况下,平台与企业用户纵向分离时,平台对企业用户收取的接入费始终为正,而对消费者收取负价格,且平台利润高于互补品企业的利润。通过引入表示平台企业提供的基础产品与企业提供的互补品之间互补程度的参数d,在Hotelling两阶段博弈框架下,研究了不同类型双边平台的纵向一体化对平台价格结构、市场份额以及利润的影响。结果表明,在平台间存在竞争的条件下,如果平台与互补品企业之间互补程度较低,则平台企业更倾向于进行后向一体化;纵向一体化与纵向分离相比,基础产品市场份额减少但利润增加,互补品的定价及市场份额更高。上述研究结论分别在多个行业案例中得以印证。     

城市表层土壤重金属污染扩散模型

首先利用MATLAB软件绘制出该区8种重金属浓度的等高线图,得出土壤中重金属的空间分布。然后采用尼梅罗综合污染指数法评价土壤重金属各要素的污染程度,得出5个类区8种重金属的污染等级。分析重金属污染物的传播特征,建立微分方程扩散模型,最后确定污染源的位置。     

在偏序集上单调函数的一些性质

给出单调函数在偏序集上的一些性质,并给予证明.同时,将全序集上的单调函数与偏序关系中的单调函数进行了比较.     

基于近邻决策域内局部分布密度的改进KNN算法

经典KNN算法和以往的基于密度的改进KNN算法都缺乏对训练样本数据分布的有效性描述,因此会间接影响到分类结果。提出一种基于测试样本近邻决策域内局部密度的改进KNN算法,通过计算各不同类别在近邻决策域内的局部密度,并同时考虑到类间偏斜度的存在,得到各类密度补偿系数和倾斜度平衡因子,从而达到削弱高数量、大密度类别,增强小数量、低密度类别的目的。在UCI数据集上的实验结果表明,该改进算法在保持经典KNN算法分类准确度的基础上,能够提高分类的召回率和F1-measure指标。     

某些偏微分方程的定向振荡解

本文研究了在应用中颇为重要的几类非线性偏微分方程的振荡解。首先,我们讨论了修正KdV方程、二维KdV方程和Boussinesq方程,利用Jacobl椭圆函数作出了这些方程转化后的常微分方程的解,从而证明了原方程行波振荡解的存在性。其次,我们研究了高维约比波动方程。对所归结的微分方程构造了它的一个幂级数解,导出了此解与Bessel函数的关系,然后由Bessel函数的实零点的分布结果证明了高维约化波动方程的柱面振荡解的存在性。