K3—Free图的线图的哈密顿性

设G是简单图，Xe=uv∈E（G），定义e=uv的度d(e)=d(u) d(v)，其中d(u)和d(v)分别为u和v的度数。     

L(G)是Hamiltonian的一个充分条件

设G是n≥3阶几乎无桥的连通图,G■K1,n-1,M=abc1c2c3是五个点的路,Bi={a,b,ci,ci 1},i=1,2,V1=V(G)-V(M).若对G中任何同构于M的导出子图满足下列条件之一:(ⅰ)■x0∈V1,|N〈bi〉(x0)|≥3,i=1,2;(ⅱ)xm∈V1,m=1,…,i 1(xs≠xt;s≠t;s,t=1,…,i 1),∑i 1m=1|N〈Bi〉(xm)|≥2i,i=1,2.则G有一个D-闭迹,从而L(G)是Hamiltonian.