实时检验泡沫：基于严格局部鞅判别的泡沫检验方法

实时检验泡沫并对市场参与者和监管者进行预警，有利于防范和化解金融风险。基于检验泡沫的严格局部鞅判别原理，在RKSH方法的基础上拓展了一种倒向滚动检验方法（BSLM），并通过蒙特卡洛仿真和实证分析验证了新方法的有效性。研究发现：相对于传统严格局部鞅判别方法，BSLM方法对距离当前时刻较近的泡沫具有更高的检验势，并且能更早地事前预警泡沫；在对中国股票市场主要指数2000~2015年的泡沫检验中，新方法能判断泡沫的生成时间和破灭时间，发现上证指数和深圳成指的泡沫具有较强的联动性。     

跳-扩散模型带停时的随机控制问题

研究了跳-扩散模型在带停时的情况下的随机控制问题,建立了一般函数下带停时的随机控制问题,利用鞅方法得到了动态规划方程,并讨论了随机控制问题解存在的充要条件,给出了最优停时的构造.     

B 值鞅的 Rosenthal 型弱 Orlicz 拟范数不等式

证明了Banach空间值鞅关于弱Orlicz空间拟范数的Rosenthal型不等式,所得结果给出了Banach空间的p一致光滑性和q一致凸性等几何性质与鞅的拟范数不等式之间的一种新的等价刻画.     

Lévy过程驱动的HJM框架下债券市场无套利的充分条件

考虑Lévy过程驱动的HJM框架下债券市场模型,利用远期债券价格过程构造相应于Lévy过程的远期鞅测度,获得了这种债券市场无套利的充分条件.     

一类保费和理赔随机的风险模型

为求得风险事件和理赔事件不等价情况下风险模型的破产概率,基于复合Poisson-Geometric过程和复合Poisson过程,考虑随机利率、两险种、保险公司不确定的收益和单位时间的支出费用,研究了一类保费和理赔随机的风险模型.运用鞅论的方法研究得出破产概率公式及其上界,结合经验数据得出破产概率与利率的关系式.研究结果表明:破产概率随着利率的增大而减小,应加强投保的普遍性,促进保险公司的稳定经营.     

鞅差时间序列的部分线性EV模型的小波估计

用小波方法研究了误差为滑动平均鞅差序列的部分线性EV模型,得到了小波估计量的矩收敛速度及强收敛性。     

非线性时滞系统的随机稳定化

本文讨论非线性时滞系统的随机稳定化问题。对于给定的非线性时滞系统，通过引入一个随机噪音项，可得到一个新的非线性随机时滞系统。在给定条件下，对于任意给定初值，可保证该非线性随机时滞系统具有唯一整体解，且该精确解以一般衰减速度几乎处处稳定。     

货币账户带时滞的期权定价

在股票价格过程和货币市场账户均受时滞影响时,利用无风险对冲原理和鞅定价原理,得到了标准欧式期权的价格公式.研究表明,时滞对期权价格公式有明显的影响.     

条件弱(下)鞅的一类极大值不等式

在弱(下)鞅的极大值不等式的基础上,给出了条件弱(下)鞅的一类极大值不等式,并得到了随机变量序列的另一个极大值不等式.     

半马氏市道轮换利率期限结构模型——基于最小Tsallis熵鞅测度

基于Ho-Lee模型,讨论零息债券价格的演变,应用无套利原理和鞅测度的方法,建立了一个离散时间半马氏过程控制的市道轮换下的二叉树期限结构模型.运用最小Tsallis熵鞅测度(the minimal Tsallis entropy martingale measure,MTEMM)处理上述模型,并在马氏和半马氏市道下给出在欧式债券期权定价方面的应用.研究发现模型结果与最小熵鞅测度下的结果具有一致性.