四辊万能孔型中轨形件宽展的数值解

根据轨形件的形状特点和其在四辊万能孔型中变形特征，简化了其断面形状，并划分成７个区域．建立了各区的运动许可速度场，得到含５个变分参数总功率泛函表达式．由泛函极小化条件，用Ｐｏｗｅｌ算法，求解出轨形件头部和底部宽展的数值解．计算表明，头与底部宽展规律不同，理论值与实测值的吻合较好     

局部 Calabi-Yau 三维轨形上的2点 Gromov-Witten 不变量的计算

在本文中,作者研究了一类源自特定 terminal 奇点的小解消的Zr 商的 Gorenstein 轨形,并且计算了该模型2点轨形 Gromov-Witten 不变量.     

加权环簇的轨形结构

环簇和轨形在数学和物理中具有广泛的联系.单纯环簇实际上就是一类具有良好结构的轨形.作者通过推广扇集和环簇之间的对应,定义了加权扇集和加权环簇,并给出了它们之间的对应.然后,作者讨论了加权环簇的性质,并证明了单纯加权环簇也具有轨形结构.     

轨形上的广群、丛束和周期磁单极定理

证明了每个平凡丛束都是可微广群,将流形上周期磁单极对应推广到轨形上,证 明 了 Ｇ 主轨丛的回路丛是ＦｒéｃｈｅｔＬＧ主丛,并且还在轨形上引入了 Ｃ× 广群、丛束的概念,从而推广了一些流形上的结论．      

从卡-丘空间到轨形拓扑

当今弦理论最美妙的运用是卡－丘空间,但成千上万种的卡－丘空间也带来选择的困境,而类似的难题都能通过黎曼切口和轨形拓扑等数学思想,组织、纳入宏大而系统的三旋理论框架给予解决。