逻辑代数的集合图方法

本文提出了一种新的逻辑代数分析方法，集合图法。它兼具代数法与图解法的功能，与传统的卡诺图法相比，具有一些独到的特点。     

Fuzzy格上的亚序同态及性质

讨论Ｆｕｚｚｙ格上的序同态Ｆ－同态之关系，给出了亚序同态的概念，研究了几种同态的互相转化及共有关性质。     

区间软布尔代数

将区间软集应用于布尔代数之中,定义了区间软布尔代数、区间软布尔子代数、区间理想软布尔代数和区间软布尔代数的区间软同态等概念,并研究了它们的相关性质。推广了软布尔代数及其相关结论。     

布尔代数的I-V模糊子代数

研究了布尔代数的I-V(Interval valued)模糊子代数及其相关性质,推广了相关文献中布尔代数的模糊子代数的结果。首先,通过将I-V模糊集应用于布尔代数,定义了布尔代数的I-V模糊子代数的概念,得到了布尔代数的I-V模糊子代数的两个简化判定定理;然后,讨论了布尔代数的I-V模糊子代数与(模糊)子代数之间的关系,证明了布尔代数上的I-V模糊集是I-V模糊子代数的充要条件是I-V模糊集的截集是布尔代数的子代数,布尔代数上的I-V模糊集是I-V模糊子代数的充要条件是I-V模糊集的上下隶属函数均为布尔代数的模糊子代数;其次,讨论了布尔代数的I-V模糊子代数的交、同态等性质,证明了布尔代数的I-V模糊子代数的交、同态像和同态逆像等也是布尔代数的I-V模糊子代数;最后,讨论了布尔代数直积上的I-V模糊子代数。
     

“三卡悖论”与“说谎者”——解读文兰院士的《解一个古老的悖论》

依据常理,导致"说谎者悖论"的"本语句为假"无论如何算得上是一个句子,因而,文兰院士的说法——"不存在任何句自己说自己为假"似乎有悖常识。然而,这种"自己说自己为假"的"语句"毕竟不是命题(亦即不是非真即假的单义句),而只不过是多义句。正因为如此,所谓"说谎者悖论"纯属源于语言误解之逻辑误用,根本不合逻辑。事实上,我们只消将文兰院士所谓的"句"解读为"命题",将其上述说法解读为"不存在任何命题自己说自己为假",该说法也就不再有悖常识,而易于为人们所接受了。     

关于正则原子Boole代数的注记

定理如果正则原子Boolean代数有带尾元0的散元a,b,則a~+⊙b~+属于带尾元(a~+∧b)∨(a∧b~+)的散元a~-⊙b~-. 为证此定理先证下面的引理. 引理设{X_n}属于带尾元0的映生元a=(a_0,a_1,a_2,…,a_k,0,0,…),而{y_n}属于带尾元u_0的映生元b=(b_0,b_1,b_2,…,b_i,0,0,…),那末{x_n}·{y_n}属于带尾     

复杂网络系统可靠度的一种计算方法

本文介绍了一种运用图论理论和布尔代数概念计算复杂网络系统可靠度的方法,并通过一个例子给出了该法的具体计算步骤.     

论布尔代数的公理系统与公理的独立性

朱秉涛在文“关于布尔代数公理的独立性问题”中认为由Hunttngton E. V.提出的关于布尔代数的八条公理是相互独立的这一结论是错误的。本文将论证朱的这一结论是错误的,也即Huntington的关于布尔代数的八条公理的确是相互独立的。另外本文还提供关于布尔代数的其它两个公理系统,它们的各公理不但仍是相互独立的,且从某种意义上讲,它们比Huntington的优越。     

数字多路选择器单级及二级逻辑网络的最优化设计Ⅰ

基于一个逻辑函数的数字多路选择器实现，实际上是将该函数的真顶点按该网络的控制变量的取值进行分类的观点，利用布尔代数运算，讨论了数字多路选择器模块M（p）的可实现性，给出了数字多路选择器单级逻辑网络的最优化设计方法．给出的设计实例说明了这种方法是有效而可行的．