具有奇性的时滞Rayleigh方程周期正解存在性

研究了含有奇性的时滞Rayleigh方程x″(t)+f(x'(t))+g(t,x(t-σ))=0周期正解的存在性问题,其中f:R→R连续,g:R×(0,∞)→R连续,关于t为T周期,且在x=0处具有奇性,即limx→0+g(t,x)=∞.利用Mawhin重合度延拓定理,证明了上述方程至少存在一个T周期正解.     

方柱截面驰振分析的能量方法

针对驰振Den Hartog判据的局限性,发展了驰振的能量分析方法:应用CFD动网格技术,计算截面做强迫简谐振动时气动力输入结构的能量大小,判断截面是否具备发生驰振的可能.以方柱截面为主要研究对象,分别通过Den Hartog判据和能量分析方法判断了其不稳定驰振区域,并对两种方法的计算结果进行比较.在验证能量分析方法可靠性的基础上,进一步分析了振动频率、振幅、来流风速对气动力输入能量的影响,确定了方柱截面驰振的最大振幅及抑制振动所需的最小阻尼比.研究结果表明:Den Hartog判据和能量分析方法的结果较吻合,能量分析方法能够用于评判截面的驰振稳定性能.     

方程与曲线论[23]——演变公理体系

在丰富的几何图形世界中,用运动变化的观点,发现一类未能在《几何原本》和《几何基础》中展示的公理体系——演变形概念,演变公理。该理念在整个欧式几何系统中,不仅具有和谐性,还具有独立性和完备性。本文除运用推理证明公理系的基本问题之外,还列举实例对演变形的存在和其性质进行阐释。     

关于几类压缩型映象的不动点定理

本文研究了几类压缩映象列的公共不动点存在的问题，获得了一些新的结果。     

非对称度量空间上不动点定理

提出建立在非对称度量空间之间的上收缩映射和下收缩映射的概念.考虑到非对称度量的不对称性,进一步定义了非对称度量空间到自身映射的左不动点和右不动点.最后,给出了非对称度量空间上的两个不动点定理.     

拟半连续格

作为半连续格的推广,引入了拟半连续格和拟半代数格的概念,讨论了它们的一些基本性质.     

基于项目集格及位图索引的频繁项目集发现算法

以格论及位图索引技术为基础给出了一个新的频繁项目集发现算法.1)该算法利用有向图进行一次性数据预处理,在预处理过程中将数据库预先存贮为每个结点都用一个域来记录其支持度的项目集格,从而把复杂的频繁项目集的发现问题转化为图搜索问题,提高了频繁项目集发现过程的效率.2) 支持度计算是关联规则发现中I/O及计算开销都非常大,算法引入了位图索引技术,提高了项目集支持度的计算速度.存储完整位图需要较大空间,针对该问题算法对位图进行了分块管理并对其进行了有效的编码压缩;不仅可以有效地对原始位图进行有效压缩,另外也可以在较大程度上提高支持度的计算效率.最后,对算法进行了计算实验与分析.     

一阶逻辑完备性定理的新代数证明

给出了一阶逻辑完备性定理的一个新的代数证明，这个证明不使用依赖于Boole代数表示定理的γ-解释，但使用关于Q-滤子△↓的△↓-解释，也需要用到选择公理，另外指出了已有代数证明的不足之处，并作了修正。     

带的双闭子带和自由幂等元半环

给出带的双闭子带和它的性质及特征。在此基础上，给出加法半群为半格的幂等元半环簇中的自由对象。     

Hopenwasser猜想的一个注记

在[1]中K.R.Davidson提出了Nest代数和CSL代数中十个未解决的问题之一是A.Hopenicasser在[2]中的猜想。即对任意的交换子空间格&.是否有本文主要得到如下结果:rad(alg&)和以及都含相同的紧算子。