Trace-Ratio问题的两种解法及其应用

线性判别分析(LDA)作为一种降维技术,已成功应用于许多分类问题中,如语音识别、人脸识别、信息提取等领域.许多降维问题最后都会归结为一个Trace-Ratio(迹比)问题,也就是通过寻找一个列规范正交矩阵X∈R~(n×r)(n≥r)能够使得比值tr(X~TAX)/tr(X~TBX)最大化,其中矩A∈R~(n×n)阵是对称的矩阵,矩阵B∈R~(n×n)是对称正定矩阵.迹比问题在线性判别分析以及一些其他应用中占有至关重要的地位.但是迹比问题没有解析形式的解.介绍了Foley-Sammon变换的背景和国内外发展现状.给出了求解迹比问题的两种方法:逐次解法和牛顿法.改进了构造逐次解的具体方法,并且给出了逐次解的数值估计;给出了牛顿法的具体算法和二阶收敛性的证明.实验表明若将逐次解作为初始迭代点代入牛顿法中可以大大减少牛顿法的迭代次数,提高牛顿法的迭代速度.     

初中化学教学中科学方法教育研究

培养学生科学的学习方法和良好的学习习惯.新生学化学时感到很大的兴趣,但进一步将是"学习化学是非常容易理解,不容易记住,很难理解,不会做",从而失去学习化学的兴趣,其实学习化学与其他学科一样,只要掌握学科特点,掌握科学的方法,可以达到良好的学习效果.同时,学生应该以教材为基础,注重知识的关系,寻找记忆的有效方法.知识分布广泛但也有规律,是化学元素周期表.另外,还要注重新旧知识的联系,有意识地将课本知识网络化,这样便于把握知识的整体框架和知识点之间的内在联系,生成一个健全的知识结构,以不变应万变,定然会有助于解题能力的提高.     

上软下硬地层隧道双层初支拱盖法应用研究

本文结合工程实际应用,系统总结环形导坑法、双侧壁导坑法、台阶法的优缺点。结合上软下硬地层的地质特点,对传统拱盖法做了进一步的优化,提出了双层初支拱盖法,并将其应用于青岛地铁2号线海川路站、徐家麦岛站。研究结果表明:在整个上台阶施工中,地面最大沉降可达12 mm左右,拱顶最大沉降可达7 mm左右。Ⅱ、Ⅲ级围岩采用单层支护可行,Ⅳ级围岩及更差的地层采用分部、分导洞开挖,双层初支。在硬岩地区,采取完全双侧壁导坑的工法不合理。     

一类一阶拟线性双曲型方程组的精确边界能控性

考虑了由3个方程组成的一阶拟线性对角型方程组.在边界条件中对角变量没有任何耦合关系的情况下,通过建立一类二阶拟线性双曲型方程组的局部精确边界能控性,得到了该类方程组的单侧精确边界能控性以及具有较少控制的双侧精确边界能控性.     

传感器故障非线性系统的快速抑制初态误差迭代学习控制

针对一类带有传感器故障的非线性系统提出了一种新的迭代学习控制算法,该算法在任意初态条件下,结合开环D型迭代学习律,设计一个随迭代次数增加而缩短的时间段,该时间段控制器对状态偏差进行修正,使系统跟踪误差收敛到与初态误差无关的界内,仅由系统自身不确定性和干扰决定。进而基于λ范数理论选取适当的控制增益,抑制传感器故障带来的跟踪误差,并给出控制算法的一致收敛性和误差的有界性证明。注塑机系统的速度控制仿真结果验证了该算法的有效性。     

一类强耦合抛物系统解的一致有界性

考虑一个耦合抛物系统的初边值问题,通过利用H(o)lder不等式,常微分方程的比较原理,Nirenberg-Gagliard不等式以及嵌入定理等先验估计的技巧给出了这类系统解的整体存在性及一致有界性.     

广义Sasa-Satsuma方程在半直线上的初边值问题

本文基于Fokas统一变换方法分析了广义Sasa-Satsuma方程在半直线上的初边值问题.假设广义Sasa-Satsuma方程的解u(x,t)存在,证明了其初边值问题的解可用复谱参数λ平面上的3×3矩阵Riemann-Hilbert问题的形式解唯一表示.     

铸造速度和混合稀土对Al-23%Si合金组织和性能的影响

研究了半连续铸造过程中不同铸造速度及铈镧混合稀土对Al-23%Si合金微观组织和力学性能的影响.结果表明:当铸造速度从100 mm/min提高到250 mm/min时,Al-23%Si合金初晶硅的偏析现象得到有效改善,铸锭从内部到外部初晶硅的分布都较为均匀,初晶硅的平均尺寸从71.4μm下降到40.9μm,同时减轻了共晶硅的偏析.加入0.5%的铈镧混合稀土后,Al-23%Si合金的共晶组织产生了明显变化,稀土元素细化了合金的共晶组织,并使共晶硅相由层片状转变为短杆状.提高铸造速度和添加混合稀土可提高合金硬度和抗拉强度.     

斜拉-悬索协作体系桥主缆找形的假定初态法

对于斜拉-悬索协作体系桥这种新式桥梁,其主缆线形分析关系着成桥状态的确定.阐述 了使用分步算法进行协作体系桥的计算分析思路.针对协作体系桥提出主缆找形的假定初态迭代法,具体描述了假定初态法的执行过程.阐述了协作体系桥主缆几何非线性特征,并对几何非线性方程解法做了简要介绍.     

一类耦合粘弹性波动方程解的有限时间爆破

研究一类带有强阻尼项和频散项的耦合粘弹性波动方程的初边值问题,利用凸性分析法,证明了当初值和松弛函数满足一定条件时,该方程的解在有限时间内爆破。