两类插值与两个反例

本文探讨了在给定的一组实验数据下，用Rm，n(x)型有理函数插值与连分式型有理函数插值的两个基本方法以及二者互不相容的两个反例．     

谈《保形变换》中的解题术

通过若干个典型的例解，来说明在做《保形变换》的习题时，一般的解题规律与解题方法。     

广义的Malfatti型不等式

不等式M(1,x)+[M(2,x)]1 2M(1,x)·M(-1,x) n+n1 2n2是所谓的广义Malfatti型不等式.在较弱的条件下把它推广为更一般的形式.例如:a[M(λ,x)]1 λ+b[M(μ,x)]1 μM(λ,x)·M(μ,x)·M(1-λ-μ,x) an1 λ+bn1 μn3,这里M(β,x):=∑ni=1xβi,xi>0,β>1;a,b是两个正常数.所得结果包含最近的相关不等式,且建立不等式的方法是初等的,因仅仅利用了基本不等式.     

分式半环及性质

首先在变换半环与其乘法集合的卡氏积上定义了一种等价关系，从而构造了一类新的交换半环。即分式半环。讨论了交换半环与其分式半环之间的关系，然后刻划分式半环的泛性质。最后，在两个可换可消半群的直积上定义相同的关系，证得该关系为群同余，得到相近的结果。     

模式的形式不变性及准确的模式理论

以矩阵表示为工具, 通过线性空间的线性变换对遗传算法的进化过程进行表述, 给出了交叉算子和变异算子可以进行互换的条件; 在模式空间的基础上, 推导了准确的模式进化公式. 模式、模式空间贯穿全文始终, 新模式理论的获得建立在更大的粒度(the degree of coarse graining)上.     

关于距离图着色问题一个结果的新证明

利用数论的方法，重新确定了距离图G（Z，D）的圆色数Xc（D）和分式色数Xf（D），其中D={a,b,a＋b,2（a＋b）}是一个特殊的四元素距离集．     

从置换引出的线性变换看循环矩阵的性质

从置换入手，引进线性变换快速切入循环矩阵相似性的讨论，一方面纠正文[1]的失误，同时得到循环矩阵之间相似的三个结论。     

涉及到两个高维单形的分式不等式

Janic R.R是一个关于三角形的边长和旁切园半径的分式不等式，文中对两个高维单形给出可类似的分式不等式的正向形式和逆向形式。