SW规约下的一些性质

本文进一步分析了SW规约下的SW度结构的一些性质,得到了强可计算实数的两个性质.并且证明了给定可计算可枚举实数,可构造出sw归约下不小于该数的低的可计算可枚举实数.     

模归约算法的数学基础研究

 多项式模归约算法是计算机代数中的基本问题之一,在编码算法和密码体制设计中有着广泛应用.提出了模归约算法中的2类基本算子:字归约算子、半字归约算子,并进一步证明了2类算子的计算量具有某种形式的不变量(如果满足一定的条件),从而证明了模归约算法计算量的线性性质,为其算法设计和分析提供了理论基础.还通过实例给出了2个算子在ECC和AES密码算法中的一些应用.     

Borel归约与Banach空间之间的有穷(M1/M2)嵌入

对一个可分的Banach空间X以及一个在0点满足△2条件的Orlicz函数M,考察了XN上的等价关系E(X,M):(x,y)∈E(X,M)(=)∑M(n∈N)(‖ y(n)-x(n)‖)＜∞,给出了E(X,M1)能够Borel归约到E(y,M2)的一个充分条件与一个必要条件.     

ELNF归约演算

ＥＬＮＦ演算是在ＬＮＦ演算的基础上扩充而成的函数／逻辑归约演算系统，扩充的主要工作包括逻辑变量、谓词名的引进。提出并描述了逻辑函子ＳＯＬＵＴＩＯＮ和ＰＲＯＶＥ及其归约规则．讨论了ＥＬＮＦ演算的基本概念。为表征ＨＯＲＮ子句提供了一种有效方式。     

K-n-度

本文基于K-算子提出了K-n-度的概念,得到了NP集类的K-n-度结构的一些初步结果。     

ELNF归约演算

ＥＬＮＦ演算是在ＬＮＦ演算的基础上扩充而成的函数／逻辑归约演算系统，扩充的主要工作包括逻辑变量、谓词名的引进。提出并描述了逻辑函子ＳＯＬＵＴＩＯＮ和ＰＲＯＶＥ及其归约规则。讨论了ＥＬＮＦ演算的基本概念。为表征ＨＯＲＮ子句提供了一种有效方式。     

3—状态特殊设备网络可靠度的计算

本文利用3－状态设备网络可靠度计算的分解定理，证明了度－2归约，并联归约和串联归约，在此基础上，给出了一系列特殊设备网络类可靠度的计算公式。     

PS基于身份数字签名算法的改进

PS（Paterson and Schuldt）算法直接利用两组独立的Waters身份处理函数分别处理用户身份和签名消息,该算法的安全归约效率很低。为此,改进了Waters身份处
理函数的参数选择方法,并将其应用于PS签名算法安全证明的改进,使新的基于身份数字签名算法安全归约效率大大提高,从PS方案的O((q_kn)^-2)提高到O((q_kn)^-1),从而使新算法更加安全、可信。     

虚拟装配中的装配约束实现技术研究

结合虚拟装配中对装配约束实现的需求,以实际装配过程中常用的面与面之间的装配约束为例,阐述了虚拟装配中的装配约束实现流程,给出了虚拟环境下装配约束的定位求解过程,即通过姿态求解和位置求解确定零部件的空间目标位姿。同时给出了装配约束归约准则表以及归约结果的准确表达形式,并提出了在约束空间下对零部件的空间位姿调整算法,解决了多约束下自由度的计算问题以及零部件的调整问题,使虚拟装配中的零部件装配过程更加符合实际,操作更加方便。开发了原型系统虚拟装配工艺规划软件VAPP,对提出的算法进行了验证。