一类奇异 Volterra 积分方程在 L^p (p ≥1) 空间中的适定性

受分数阶微分方程定性理论的启发，本文利用不动点定理研究了一类奇异Volterra积分方程在L^p（p≥1）空间中的适定性，推广改进了已有结果.特别地，Riemann-Liouville分数阶微分方程适定性问题可以作为本文结果的特例.     

相关熵及其有限性的条件

就相关熵的性质进行了讨论，证明了在pp密度逼近中使用的作为“距离”的相关熵不满足距离定义中的第三个条件，并给出了三角不等式成立的条件。     

Banach空间n阶非线性积分-微分方程初值问题解的存在性

用Tonelli方法研究了Banach空间中n阶非线性积分—微分方程初值问题，在非线性增长条件下，获得了初值问题解的存在性及其Tonelli迭代逼近。     

Beta算子关于导数只具有第1类间断点函数的同时逼近

利用概率论中中心极限定理研究了Beta算子及其导数对导数只具有第1类间断点函数类的同时逼近问题,得到了误差的点态的估计.     

基于模糊-粗糙模型的逼近精度分类规则提取策略

为了处理具有连续属性的决策系统,利用模糊理论与粗糙理论在处理不确定性问题方面的差异性,提出一种基于模糊-粗糙模型的逼近精度分类规则提取策略.首先利用模糊π函数对决策系统中的连续属性构造三个模糊参数进行模糊化,从而确定条件属性的模糊区域;再根据模糊相似关系构造模糊相似矩阵,然后基于模糊等价类划分的概念,提出了利用逼近精度近似度量的数据挖掘方法进行属性约减,最后应用实例说明如何在决策表中发现分类规则.实验结果表明此方法挖掘出的规则简练且合理可靠.     

奇异积分算子对p幂可积函数的逼近常数的上界估计

本文探讨由正偶核确定的奇异积分算子对连续函数的逼近常数与对p幂可积函数的逼近常数之间的关系,并由此得到Fejér算子、Jackson算子和Vallee-Poussin算子对p幂可积函数逼近常数的上界。     

Banach空间中具Carathěodory条件常微分方程的Galerkin逼近

本文得到Banach空间中右端具Carathěodory条件常微分方程的Galerkin逼近,解的存在性,以及相应两方程解之间的关系。     

C(R)中非线性最佳逼近的特征

对 C(R)中一类非凸子集,在一特定的距离下,给出了最佳逼近的特征,其中包括 Kolmogorov 型与 Chebyshev 交错型特征定理。作为推论,我们得到了在这距离下有理最佳逼近的特征.     

Szász-Mirakyan算子对不连续函数的逼近研究

研究用szász-Mirakyan算子S_n(f, x)逼近在(0,+∞)上具有第一类间断点的有界函数了,给出了收敛速度的估计。