带有临界增长的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性

为了深入研究Kirchhoff方程的性质,讨论了带有Hartree项和临界增长非线性项的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性。利用能量泛函在变号Nehari流形上的下确界C_λ收敛于0,得到空间E紧嵌入L~6(R~3)这一技术性结果。结果表明,利用限制变分方法和定量形变引理获得极小化序列对应的极小值点是该问题的非平凡解。研究方法在理论证明方面得到了良好的结果,对研究其他Kirchhoff方程解的存在性有一定的指导意义。     

相关熵及其有限性的条件

就相关熵的性质进行了讨论，证明了在pp密度逼近中使用的作为“距离”的相关熵不满足距离定义中的第三个条件，并给出了三角不等式成立的条件。     

Beta算子关于导数只具有第1类间断点函数的同时逼近

利用概率论中中心极限定理研究了Beta算子及其导数对导数只具有第1类间断点函数类的同时逼近问题,得到了误差的点态的估计.     

奇异积分算子对p幂可积函数的逼近常数的上界估计

本文探讨由正偶核确定的奇异积分算子对连续函数的逼近常数与对p幂可积函数的逼近常数之间的关系,并由此得到Fejér算子、Jackson算子和Vallee-Poussin算子对p幂可积函数逼近常数的上界。     

Banach空间中具Carathěodory条件常微分方程的Galerkin逼近

本文得到Banach空间中右端具Carathěodory条件常微分方程的Galerkin逼近,解的存在性,以及相应两方程解之间的关系。     

C(R)中非线性最佳逼近的特征

对 C(R)中一类非凸子集,在一特定的距离下,给出了最佳逼近的特征,其中包括 Kolmogorov 型与 Chebyshev 交错型特征定理。作为推论,我们得到了在这距离下有理最佳逼近的特征.     

掺杂离子导体的粒子交叠广义晶格模型及其电导的粒子尺度效应

提出了一种掺杂离子导体（ＤＩＣ）的粒子交叠广义晶格模型，由此模型，推导随机－电阻－网络（ＲＲＮ）理论中３种导电键各自组分的几率，并采用有效介质近似（ＥＭＡ）计算了ＤＩＣ系统的电导及其粒子尺度效应。     

图的直积和字典积的Laplacian谱和Kirchhoff指数

由图G1、G2的Laplacian谱得到了它们的直积G1×G2和字典积G1[G2]的Laplacian谱,并计算了R(G1×G2)和R(G1[G2]).     

关于多元Gauss—Weierstrass算子的一致逼近

本文利用一类 K—泛函和光滑模的等价性给出了二元 Gauss—weierstrass 算子在一致逼近意义的正定理、逆空理和特征性。