Schwinger变换与二粒子耦合体系Hamiltonian的对角化技术

用Schwinger变换给出了耦合形式为C（a1＋a2＋a2＋a1）＋Bi（a1＋a2－a2＋a1）的二粒子耦合体系Hamiltonian的对角化技术．方便地求得了此类Hamiltonian能量本征值的准确解．     

线性变换对角化问题浅析

对于线性变换对角化与矩阵相似对角化之间的联系,通过对易理解的矩阵的对角化问题来研究相对复杂线性变换的对角化问题,然后通过研究特征值与特征向量的性质,再研究对角化的必要条件与充分条件,从而更轻松的理解并掌握线性变换的对角化问题。     

求特征根,特征向量的新方法

本文介绍了一种求特征根，特征向量的新方法，该方法在求特征根的每一步运算同时也是求全球特征向量的运算，较一般教科学上的传统方法规范易懂且计算量较少，便于计算机运算，且顺带找到了一个矩阵可以对角化的较简单的充要条件。     

关于同时化一对实二次型为标准形的探讨

给出一对同阶实对称矩阵A、B,存在正交矩阵P使A,B同时对角化的充分必要条件;进一步给出存在正交替换同时化一对实二次型为标准形的充分必要条件。     

Hermite矩阵酉相似对角化的物理意义

量子力学中的一项基本假定是代表力学量的算符是Hermite算符,由力学量算符的本征方程解出的全部本征值,就是相应力学量的可能取值。如果用测量仪器测量这个力学量的取值,只能测得其本征值。本文先从数学上严格证明了Hermite矩阵可以酉相似对角化,然后结合物理实例分析了其物理意义。     

亚铁磁体交换作用哈密顿量的对角化

在双子格模型中,运用ＨＰ变换、付里叶变换和玻戈留波夫变换,将简单亚铁磁体的海森伯交换作用哈密顿量对角化。     

再谈初等变换法在矩阵计算中的应用

求矩阵的特征值和将一个矩阵对角化是矩阵计算中的重要任务之一,矩阵的QR分解更是矩阵计算的一种工具,但是这些过程都非常复杂.这里给出将矩阵对角化及求矩阵的QR分解式的初等变换法,同时给出了实现分解的算法,最后利用矩阵的三角分解式求QR分解式.     

可交换矩阵的对角化问题

矩阵对角化问题在矩阵理论中占有重要的地位,而可交换矩阵是矩阵理论中一类重要的矩阵,因而可交换矩阵矩阵的对角化问题显得尤为重要,该文给出了交换矩阵可以对角化的几个充分条件及充要条件.     

浅谈特殊矩阵的对角化问题

矩阵的对角化问题比较复杂,难以判断,文章从可对角化的定义出发,根据对满足特殊条件的矩阵进行分析讨论,得出其能否对角化的相应条件。     

若当标准形在计算机上的实现

在数学软件MATLAB中，函数Jordan(A)的适用范围颇窄，命令[v,j]=Jordan(A)在许多情况下将不被接受。讨论了如何在效地求得若当标准形j及相似转换阵v，所述方法也适用于数学软件MathCAD，并指出了目前MATLAB流行资料中一些不确切甚至错误之处。