图的直积和字典积的Laplacian谱和Kirchhoff指数

由图G1、G2的Laplacian谱得到了它们的直积G1×G2和字典积G1[G2]的Laplacian谱,并计算了R(G1×G2)和R(G1[G2]).     

第二大特征值不超过√5—1／2的连通线图

给出了互二大特征值不超过√5－1／2的所有连通线图，它们包括三大类和十大特殊情形。     

最短路径算法与物流客户运输

近年来,随着交通系统的建设和我国物流事业迅速发展。一个信息化、自动化、一体化的物理信息系统已是势在必行。它带给企业的不单单是便捷,还有巨大的经济利益。为了解决运输货物中最佳路径及方式的选择。     

图的一种加权邻接矩阵谱半径和能量的界

图G的一种加权邻接矩阵记为A_db(G)=(a^db_ij)_n×n,若顶点v_i和顶点v_j相邻,则$a_{i j}^{d b}=\frac{d_{i}+d_{j}}{d_{i} d_{j}}$, 反之a^db_ij=0.给出图G的加权谱半径的上下界,并在此基础上给出加权谱半径的Nordhaus-Gaddum-type关系.得到了图G的加权能量的几个上下界,并在此基础上给出加权能量的Nordhaus-Gaddum-type关系.     

螺烯化合物邻接矩阵特征根与电离能的关系

考虑分子图顶点的性质,用分子拓扑学方法构建螺烯化合物新的邻接矩阵.研究发现新的邻接矩阵特征根与螺烯化合物的电离能有良好的相关性:Ipi(eV)=4.514 2.952OMOi,R=0.9897,s=0.154,n=129.用该方法计算共轭多环芳烃分子轨道能级,简便、无需占用大量机时.图1,表4,参11.     

用拓扑量子方法预测多氯代二苯醚的正辛醇/水分配系数

正辛醇/水分配系数(logKow)是用于判断化合物毒性的重要参数.以210种(含二苯基醚)可能分子结构多氯代二苯醚(PCDEs)中已有logKow实验数据的107种为建摸样本,在以往的量子化学算法、分子连接性指数法和体积参数法预测PCDEs的logKow基础上,本文采用新的拓扑量子方法预测PCDEs的logKow该方法考虑分子图顶点的性质,直接用PCDEs分子碎片的电离能Ip为主元构建拓扑分子邻接矩阵,同时结合分子轨道理论,指定矩阵特征根居中的二个为分子轨道的前线轨道(HOMO、LUMO).计算的结果表明,求得的HOMO、分子体积与logKow有很好的相关性:logKow=-0.8899 0.005865SR-0.1498HOMO,R=0.9700,s=0.1968,F=829.9,n=107.图3,表3,参9.     

正则图邻接矩阵的非奇异性

证明了当n,k中至少有一个为偶数(0邻接矩阵非奇异的n阶k-正则简单图。     

基于邻接矩阵图的连通性判定准则

利用图论和集合论的知识，对节点邻接矩阵进行深入分析，提出了有向图和无向图的连通性判定推则及图中任意两节点间不连通的判定准则：对路径及节点邻接矩阵的概念进行了更为严格的数学描述；确定了路径的极限长度。文中提出的图的连通性判定准则具有程序思想简单、逻辑性强、方便快捷的优点，对于图的连通性判定、连通块的划分等都具有指导意义。     

一种基于并行技术的死锁检测算法

在介绍基于资源分配图的、传统的死锁检测算法基础上，提出一种新的基于并行技术的死锁检测算法，并用1个实例说明该算法的执行过程。新的死锁检测算法是基于矩阵表示方法，在最坏情况下，运行时间复杂度是O(min(m，n))，其中m和n分别是进程和资源的数量。新的死锁检测算法与传统的算法相比，执行时间大大减少，需要内存也比较小，系统能够很好地检测死锁的发生，并且释放占有资源。     

树Hn的道路多项式

道路多项式Ｐｋ（λ）是上，下对角线元素是１，其它元素为０的Ｋ阶方阵的特征多项式，ｋ≥１，记Ｐ０（λ）≡１，连通图的邻接矩阵是不可约的（０，１）一对称矩阵，这类矩阵的道路多项式的计算有重要的组合意义，图Ｇ的邻接矩阵记作Ａ（Ｇ），若对任何ｎ，Ｐｎ（Ａ（Ｇ））≥０，则称Ｇ是道路正图，该文给出了对任何ｋ≥０，树Ｈｎ，ｎ≥６的邻接矩阵Ａ（Ｈｎ），则称Ｇ是道路正图Ｐｋ（Ａ（Ｈｎ））的表达式。树Ｈｎ，ｎ≥６，是