关于命题公式的主范式

本文讨论了两个命题公式的一次复合的主析(合)取范式与它们的主析(合)取范式之间的关系。     

极小项与极大项的运算性质

研究了极小项、极大项的运算性质，给出了一组运算公式，利用这些运算公式可以使求命题公式的主范式运算更简洁。     

代换定理的证明及其应用

本文给出了代换定理的优于文献[1]的证明方法,并把代换定理与其他定理结合,构造了一个判定DNF表达式永真性的算法,使代换定理得到实际应用。     

模糊逻辑函数的主析取范式的研究

本文首先证明有关模糊逻辑函数的一些定理和并不可约元的充要条件。之后定义了模糊逻辑函数的“互素并不可约元”的概念,以及建立了在主析取范式“互素并不可约元”的条件。最后给出简化模糊逻辑函数的方法,应用它化简模糊逻辑函数,比采用[1]和[2]介绍的方法,化得更简。从而使模糊逻辑函数的化简问题,得到较理想的解决。     

命题逻辑中主范式的求法

求主析取范式包括真值表法、推演法以及用真值表法求( )G的主析取范式、用推演法求G的主合取范式等四种方法.用极小项的性质给出了真值表求法的证明,用公式相等的定义证明了求┐G的主析取范式的定理.     

计算约简的差别矩阵简化算法不成立

Skowron差别矩阵给出了粗集约简的一般方法,但该算法要求生成、存储差别矩阵的中间环节,造成时间和空间上的浪费.实际应用中给出一种简化算法:一边从信息表中提取差别元素构成合取范式,一边用分配律、吸收律作逻辑公式的等价变换,直接得到最小析取范式.本章给出反例,说明该简化算法不总成立.     

析取范式公式的化简

本文阐述了离散数学中析取范式公式化简的计算机实现过程,给计算要实现模拟化简提供了理论方法。     

一种利用二叉树来实现逻辑表达式自动推导的算法

探讨了如何利用二叉树来设计逻辑表达式在计算机上的逻辑结构和存储结构,以及在这种结构上如何实现逻辑表达式的基本运算,进而实现其他复杂的表达式自动推导.     

论逻辑函数的化简

本文全面论述了逻辑式的化简(1)在公式法中的一些独特方法与技巧;(2)用卡诺图化简逻辑式,分组多、计算繁,如何减少组数便于计算,文中进行了详细论述。     

基于极小析取范式的属性约简算法

属性约简是粗糙集理论的核心问题之一，针对求取决策表所有决策约简集的NP问题，化繁为简将问题转化为对象动态增加下的决策约简求取问题。在深入分析了可辨识矩阵中可辨识集的特点及相互关系的基础上，优化改进决策辨识矩阵：①两对象之间不作逆向比较；②将决策可辨识矩阵列简化为属性等价类；③正域等价类作为决策可辨识矩阵的行，分情况给出了新决策表求取所有决策约简集的极小析取范式属性约简方法。该方法统一解决了相容和不相容决策表所有决策约简集的求取问题，最后通过实例分析验证了算法的可行性与有效性，为决策表的属性约简提供了一条高效的途径。