几类冠图的离散数研究

使用基于确定性理论的方法对路和圈的1-冠图等几类特殊图的可靠性进行研究,证明了它们的离散数.     

关于C_m·C_n,C_m·S_n和C_m·K_n的邻点可区别全色数

一个图的正常全染色如果相邻点的点染色及其关联边染色集合是不同的,则称为图的邻点可区别全染色,其所用到的最少颜色数称为图的邻点可区别全色数.该文得到了冠图圈与圈(星,完全图)的邻点可区别全色数.     

几类冠图的离散数研究

使用基于确定性理论的方法对路和圈的1-冠图等几类特殊图的可靠性进行研究，证明了它们的离散数。     

一类单圈广义冠图的超边幻和标号的研究

研究了一类单圈广义冠图的超边幻和标号问题,运用算法设计与分析中的分支限界理论和思想设计了各顶点和边的超边幻和标号算法,证明了此类单圈广义冠图是超边幻和图.     

关于冠图的路分解

冠图G°H是由图G和H合成的图,其中使图G的每一个顶点分别与图H的每一个拷贝的所有顶点相连.如果图G的边集合可以分解为若干个边不相交的子图H,那么称G有子图H的分解,当H是P3或P4时,就称G有{P}3,P4分解.文章讨论了一些冠图的{P}3,P4分解问题,得到冠图Pm°Pn、Pm°Cn、Cm°Pn及Cm°Cn存在{P}3,P4分解.     

冠图P2·Cm的2种度结合边重构数

通过分析冠图P2·Cm的一个边主子图可能重构的图的结构,确定了它的2种边度结合重构数,进一步丰富了结构图论的内容.     

几类冠图的第一类弱全色数

目的通过对圈与星、圈与扇、圈与轮构成冠图的第一类弱全染色研究来进一步验证第一类弱全染色猜想。方法应用构造具体染色的方法给出了圈与星、圈与扇、圈与轮构成冠图的第一类弱全色数。结果与结论得到圈与星、圈与扇、圈与轮构成冠图的第一类弱全色数。     

圈Cn的r-冠图的对偶带宽

图G的对偶带宽是指图G中相邻两点最小标号差的最大值,确定了圈Cn的r-冠图的对偶带宽,并给出了它的最优标号.     

整可逆图的克罗内克积的逆

图G₁和G₂的克罗内克积G₁⊗G₂具有点集V(G₁)⊗V(G₂),在G₁⊗G₂中两个点(u₁,v₁)和(u₂,v₂)相邻当且仅当 u₁u₂∈E(G₁)且 v₁v₂∈E(G₂)。对整可逆图(即图的邻接矩阵的逆矩阵中只包含整数)的克罗内克积的逆进行刻画。     

若干冠图的邻点可区别E-全染色

运用分析法和构造邻点可区别E-全染色函数法,研究了冠图Cm·Cn、Cm·Sn、Cm·Fn和Cm·Wn的邻点可区别E全染色,得到了冠图圈与圈、圈与星、圈与扇和圈与轮的邻点可区别E-全色数,进一步验证了图的邻点可区别E全染色猜想.