狄尼(Dini)定理的推广

将著名的Ｄｉｎｉ定理拓展为拓扑空间到线性拓扑空间或度量空间的连续映射，并给出推广后定理的几种证法及一些推论。     

关于开映射算子与闭映射算子

深化算子的开映射定理,对偶地定义了算子的闭映射与弱闭映射,并讨论了相关的若干性质.     

Banach空间上算子谱的精细划分

给出巴拿赫空间上算子谱的精细划分,证明了巴拿赫空间上的算子T有σ0p(T)＝ψ0(T)∩(T),σ(T)＝σB(T)∪σ0p(T)＝σW(T)∪(ψ0(T)∩σ(T)0)∪σ0p(T).     

AB与BA正则性谱之间的关系

主要研究Banach空间X上AB和BA的正则性谱之间的关系,证明了σRi(AB)＼{0}=σRi(BA)＼{0}(其中i=1,…,15),并在A,B是单射的条件下得到了σR3(AB)=σR3(BA).     

全有界算子及其特殊情形B型算子的谱分析

分析了一般全有界算子的谱，用一种较简单的方法证明了一般全有界算子Ｔ的谱包含在区间Ｊ＝〔ａ，ｂ〕内，给出了判断一个数是全有界算子的正则值的充要条件，并选择了全有界算子Ｔ的最好区间，证明了Ｔ的谱包含在这个区间内，介绍了Ｂ型算子的谱，分别给出了判断Ｂ型算子的特征值，连续值的充要条件。     

广义算子理想的零差分序列

讨论由Ｇｏｎａｚｌｅｚ Ｍ．。和ＭａｒｔｉｎｏｎＡ．引入的算子理想的零差分序列的基本性质。说明对于给定的算子理想Ａ，Ｂａｎａｃｈ究竟有的界序列的Ａ－零差分性质－一般说来关于空间是不能遗传的。     

Banqch空间上算子谱的精细划分

给出巴拿赫空间上算子谱的精细划分，证明了巴拿赫空间上的算子Ｔ有σ＾０ｐ（Ｔ）＝ψ０（Ｔ）∩δσ（Ｔ），σ（Ｔ）＝σＢ（Ｔ）∪σ＾０ｐ（Ｔ）＝σＷ（Ｔ）∩（ψ０（Ｔ）∪σ（Ｔ）＾０）∪σ＾０ｐ（Ｔ）。