马氏状态转换的Lévy模型下的期权定价

研究马氏状态转换的Lévy模型下的期权定价问题．假定资产价格过程为 {At=exp（∫^t 0rsds）, St=S0exp（∫^t0（μs-1/2σ^2s）ds＋∫^t0σsdBs＋∫R0log（1＋k（x））N（t,dx））,其中（Bt,0≤t≤T）是标准Brown运动,N（t,·）是一Poisson随机测度,（Xt,0≤t≤T）是开关马氏过程,且它们三者相互独立;μs=（Xs,μ）,σs=〈Xs,σ〉,rs=〈Xs,r〉均受开关马氏过程的影响．对此模型,作Esscher测度变换,得到一个等价鞅测度,该测度可使定义的相关熵达到最小．在该测度下给出了欧式期权定价的一般方法．推广了Elliott等人的结论．     

带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价

期权定价是现代金融理论的重要内容之一。期权的价格通常与标的资产价格的波动率等因素有关。B-S模型中假设波动率为常数,而实际上波动率往往是一个随机过程。本文研究带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价问题,得到了美式看涨期权的最优执行时间以及期权价格满足的偏微分方程。     

Lévy模型下亚式期权的等价关系

证明了泊松随机测度在指数鞅测度变换下仍是泊松随机测度,并利用该结论及勾舍诺夫定理证明了当风险资产价格St满足方程dSt=St-[μdt＋σdBt＋∫R0K（x）^-N（dt,dx）]时浮动执行价与固定执行价的亚式期权之间的等价关系.     

正规变化重尾分布尾部指数的Crovella估计的强相合性

正规变化重尾分布的尾部指数的估计方法有很多种,但都不同程度地存在一定的局限性.为此,Crovella提出了一种从标度特征方面来估计尾部指数的方法,该方法易于应用,估计结果也比较准确.本文在阐述了该估计方法的具体步骤后,给出了相应的估计量,并证明了该估计量具有强相合性.     

Lévy模型下亚式期权的等价关系

证明了泊松随机测度在指数鞅测度变换下仍是泊松随机测度,并利用该结论及勾舍诺夫定理证明了当风险资产价格St满足方程dSt=St-[μdt σdB1 ∫K(x)N(dt,dx)]时浮动执行价与固定执行价的亚式期权之间的等价关系.     

带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价

期权定价是现代金融理论的重要内容之一.期权的价格通常与标的资产价格的波动率等因素有关.B-S模型中假设波动率为常数,而实际上波动率往往是一个随机过程.本文研究带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价问题,得到了美式看涨期权的最优执行时间以及期权价格满足的偏微分方程.     

恒加试验下随机截尾指数寿命数据的统计分析

给出了恒定应力加速寿命试验(简称恒加试验)下,基于随机截尾指数寿命数据的统计分析方法．借助于简化非线性模型为近似线性模型,求得了加速系数a,b的近似最小二乘估计(LSE),然后由加速模型可以求得在正常应力水平S0下的各种可靠性特征量的估计。文末给出了随机模拟计算实例,结果表明,所给出的统计分析方法效果较好,计算精度较高。     

马氏过程影响的Le′vy模型下的期权定价

基于受马氏过程影响的Le′vy模型,通过Esscher测度变换得到一个等价鞅测度,该测度可以使定义的相关熵达到最小,在该测度下给出了欧式期权定价的一般方法;推广了E lliott等人得出的结论。