钢筋混凝土受弯构件的优化设计—一类离散型非线性规划

研究钢筋混凝土受弯构件的优化设计问题，建立了新的数学模型—一类离散型非线性规划，给出了计算步骤与若干算例．提出的算法容易在微机上实现，所有可行解都是整数解，而且所得最优值在一定条件下是总体最优值．     

凸分析的若干应用

1 无界整数规划的充分条件定理1 设在整数规划     

线性互补问题与凸二次规划的几点注记

讨论线性互补问题与Lemke互补转轴算法,将此算法推广到两类凸二次规划;指出两类线性互补问题,并可用简单公式算得互补基本可行解,而不必引入人工变量z_0。最后给出算例。     

线性互补问题全部解的求法—整标集法

研究线性互补问题解的存在性，发现一例，用Lemke算法找不到解，用特殊方法找到一解，随后提出并证明了线性互补问题的充分必要条件，以此为理论基础结合求求线性互补总是全部解的算法－整标集法，此算法具有一般性，使用范围广泛，用它可以求得线性互补问题的全部欠妥 ，给出3个算例，用3种方法求解，对于其中的每一个，用整标集法都找到了许多解，然而，其中两例用Lemke算法均没有找到解，最后指明了原因。     

二次规划的整标集法与可分解的二次规划

一般二次规划(QP)常用Fletcher算法或简约梯度法求解，只能得1个K-T点，未必是整体最优解．根据求解线性互补问题全部解的整标集法，文中提出求解二次规划的整标集法，即将(QP)转化为线性互补问题，求出全部互补可行解，得到(QP)的全部K-T点，通过比较得整体最优解．此法不需初始可行点，简便可行，适用于一般二次规划．结合算例将整标集法与Fletcher算法、简约梯度法进行比较．该例用此法求解得7个K-T点，且目标函数值相差甚远．另一例具有无穷多个K-T点．算例表明：对于小规模问题，此法优于Fletcher算法和简约梯度法．文中还提出二次规划可分解的条件，据此可将一类规模较大的问题分解成规模较小的问题，降低了难度．     

线性互补问题的灵敏度分析

本文在Lemke互补转轴算法的基础上进一步研究线性互补问题的灵敏度分析。主要结果有二:1.线性互补问题的灵敏度分析;2.灵敏度分析在凸二次规划方面的应用。     

一类整线性规划的双过滤解法

本文对常见的目标函数系数为正的一类整数线性规划(ILP)问题,讨论了其最优解的性质,并根据此提出了一种带双过滤条件的隐数法,此法算法简便,易于掌握,计算实例表明,它是求解变量数目不多的一类整线性规划的有效解法。