Energetic Coefficient of Restitution for a Planar Two-Body Oblique Collision with Friction

Although the coefficient of restitution was originally thought to be only a material property, the coefficient of restitution also depends upon initial conditions as well as on the frictional effect for oblique collisions. The objective of this paper is to demonstrate a method for obtaining the coefficient of restitution for oblique collisions and thereby to provide a theoretical guide for collision experiments. In this paper, we derive expressions for the energetic coefficient of restitution ( e* ) based on general normal contact deformation law, by which the value of e* can be obtained according to the initial conditions. An example shows that the results calculated by the derived expressions are reasonable.     

非理想多刚体系统动力学与线性互补性问题

通过结合线性\非线性的互补条件(LCP\NCP)来描述多体系统动力学的非光滑特性具有独到的优点。对于单边约束的多体系统,可以根据其单边特性,将该系统描述为微分代数方程组(DAE)与互补条件(CP)结合的混合框架,但用该方法处理含摩擦的双面约束系统时,双面约束的CP表示方法是个难点。本文通过引入新的参数,将含摩擦的双面约束系统同LCP问题联系起来研究,同时讨论了该系统中可能产生的奇异性问题。     

基于广义坐标形式的高斯最小拘束原理的多刚体系统动力学建模

通过采用动能及广义坐标显式的变分形式的高斯原理, 明确了广义坐标形式的高斯拘束中各项的含义, 以此建立以笛卡尔广义坐标表达的一般多刚体系统动力学问题的优化模型, 并研究利用上述模型列写其他坐标体系下的高斯拘束的方法。采用该方法可将多刚体系统的动力学问题变为求拘束极值的问题, 并且只要给出广义笛卡尔坐标与其他广义坐标之间的雅可比关系式, 便可方便地得到该坐标系统下的高斯拘束, 建模过程简单且具有更强的通用性。采用广义笛卡尔坐标及拉格朗日坐标, 对简单刚体的平面运动及定轴转动问题建立动力学优化模型, 并验证了该方法的有效性。     

基于能量恢复系数的多刚体系统的摩擦碰撞

研究了多刚体系统的摩擦碰撞问题。一般的法向弹塑性力与位移的关系被直接引入到多刚体系统的计算中,同时考虑了碰撞中滑动模式的变化。在现存的文献中,常通过求解微分方程来解决该问题,但因碰撞时间同碰撞力不在同一个量级上,这就导致计算步长的选择十分困难,而且Amontons-Coulomb摩擦定律的不光滑性导致了在搜索粘滞状态与滑动状态的非光滑点的困难。代替通常的解微分方程的方法,以能量恢复系数作为桥梁,通过代数的方法得到碰撞前后系统状态。其主要优点在于既避免了能量的不协调性,又比微分方法简单。     

粒子群优化算法在具有奇异位置的多体系统动力学中的应用

以广义坐标形式的高斯原理作为建模方法,采用传统优化与智能优化方法(粒子群算法)相结合的思路,充分发挥传统算法的快速收敛和智能算法的全局搜索的优势,实现约束优化问题的全局寻优目的,从而有效地克服构型奇异给计算造成的困难.分别采用增广拉格朗日方法、零空间方法和高斯优化方法进行仿真,结果表明,高斯优化方法不仅具有较高的计算精度,而且可以长时间保持数值计算的稳定,不会因多体系统自由度的突变而导致仿真失败,证明了所提方法的有效性和普适性.     

含有非理想完整约束的非完整系统的打击问题

研究了当非完整系统中含有非理想的完整约束时的打击问题的拉格朗日方法。针对一阶线性非完整系统, 得到了含有多余广义坐标的非完整系统带乘子的拉格朗日方程, 在此基础上推导了系统受到打击时, 打击前后系统状态之间的关系及打击期间的约束反力冲量。在算例中, 详细描述了当打击冲量未知时该方法的实现过程。     

含非定点碰撞的平面多自由度机械臂系统运动学与动力学研究

研究多自由度平面机械臂系统的非定点碰撞问题。据机械臂系统的几何特点, 得到相对简单的检验何时、何处发生接触碰撞的方法, 避免一般多体系统确定接触碰撞点的繁琐的迭代搜索过程。运用拉格朗日方法推导非碰撞及碰撞阶段的动力学方程, 并引进牛顿恢复系数, 建立描述含有光滑碰撞过程的机械臂系统运动过程的一般性框架。最后对算例进行数值模拟证实该方法的有效性。     

考虑摩擦的平面多刚体系统的冲击问题

由于经典的多体系统冲击动力学的方法无法在冲击的瞬间计算摩擦力的积分,所以在考虑滑动粘滞、反向及保留经典的近似冲击假定的情况下,通过采用分段分析的方法,得到含摩擦的平面多刚体系统的冲击问题的理论解,即根据冲击的初始条件及几何特性,以及作者提供的公式,可以直接得到冲击后的动力学响应。     

受到多点打击的非理想离散系统冲击动力学

研究受到多个打击的离散系统考虑库仑摩擦时动力学的求解方法.当离散系统受到冲击时,若约束为非理想时,摩擦作用点的滑动速度的变化及黏滞现象会带来相应的摩擦力方向的变化,所以按照经典的离散系统的冲击动力学的方法无法处理在无限小的冲击时间内摩擦力的积分问题.在引入新的无量纲的时间参数后,通过建立相应的动量-冲量的一阶微分方程,在趋近于零的冲击区间的讨论变为在有限区间中来分段研究含滑动-黏滞的冲击过程,得到了受到多点打击的离散系统考虑库仑摩擦时的动力学的求解方法,即根据冲击前的初始状态无需回到繁琐的微分方程的求解便可以得到冲击后系统的动力学响应.给出了计算流程及算例.     

应用高压液相色谱(HPLC)研究饮料蔬菜、水果中维生素 C 含量(摘要)

<正> 维生素 C(Vc)是人类和动物维持正常生理代谢不可缺少的重要微量营养成份,文献报道:生物体中 Vc 含量的多寡和癌症的发生与否紧密相关,如含 Vc 量较高的天仙果汁,经试验征明:对强致癌物—N—亚硝基化合物有极明显的阻断作用,因此建立快速、灵敏、准确、方便的测定方法是至关重要的,Vc 在溶液中不稳定,而在天然产物中干扰成份多,采用