一类带限制集值型投入产出方程的存在性定理

引入了一类带限制的集值型投入产出方程.通过利用某些非线性分析方法,得到了一些存在及连续相依性结果.     

某类4阶非对称微分算子的正则性

本文利用先验估计的技巧,特别是利用范数的内插不等式与Poincar’e不等式讨论了由某类飞行器在轨道飞行中的平稳状况下产生的一类4阶非对称微分算子A_λ的正则性。给出了关于A_λ算子范数的下界估计以及正则性与联合正则性的若干结果。     

自反Banach空间中的广义非线性拟变分不等式

本文提出了一类新的广义非线性似变分不等式,在自反Banach空间的框架下,证明了这一类变分不等式的解的存在性和唯一性,得到了一些比较理想的结果.     

用多项式逼近有界可测函数的a.e.逼近阶

本文借助于连续函数的多项式逼近与L~-可积函数的光滑化来处理有界可测函数的多项式逼近。特别是,它给出了一系列有用的估计。按照这种估计,对这种函数,在几乎所有点处能给出一系列有用的估计。     

关于一类非线性投入产出方程的拓扑度方法

引入了一类非线性型(带约束)投入产出方程,并用Brouwer度理论和集值分析的方法加以处理,由此获得相应的可解性(即存在性与连续性)结果.     

关于一类四阶微分算子正则性的注记

给出了关于一类四创非对称或非线性微分算子的一个正则性结果，得到了该类算子在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间意义下的一个同胚类与线性同构类，从而为一类飞行器的双向稳定性的刻划提供了有用的途径。     

Minimax型极值问题的扰动分析

本文将考虑以存在性为特例的Minimax型极值问题解集的扰动分析 .许多经济系统中的优化问题 ,可化为用单值非线性算子或多值算子形成约束条件的条件极值问题 .这一类问题又可通过Hamilton函数、Lagrange函数转化为适当乘积空间上二元函数f(x,y)的Mini sup解、Max inf解的存在性问题 .针对以上问题 ,本文研究了乘积Banach空间U×V上的函数f(x ,y)的极值问题 ,获得了线性扰动下Mini sup解、Max inf解的存在性结果、连续性质和解的表现形式 ,并导出了Conservative解和鞍点的相关结论 .     

一类非线性投入产出方程的边界不动点方法

研究一类非线性投入产出方程(I-A)x=c解的存在性与连续性.借助于拓扑度方法建立一个仅依赖于边界条件的不动点定理,得到了仅依靠消耗算子A在向量集X上的边界性质,便可得出非线性投入产出方程(U-A)x=c解的存在性与连续性的结果.利用该边界不动点方法研究非线性投入产出方程具有实际意义,是切实可行的.