基于Elmore模型的Steiner树问题的求解

建立了一种求解基于Elmore延迟模型的Steiner树问题的遗传算法。针对Steiner树问题的特点,在引入一种新的具有自适应性的杂交概率和变异概率的基础上,提出了面向Steinet树问题的遺传算法和一种构造染色体的新方法。提供了遗传算法的结构并讨论了遗传算子。分析了基于时间和空间的算法复杂性。     

基于L2(0,1)2空间Riesz基的二维小波子空间采样定理

证明了在二维小波子空间上存在一种傅立叶对偶算法，即由φ生成的二维小波子空间V₀是L²(0,1)²到L²(R²)的有界可逆线性算子T的值域. 通过T扩展L²((0,1)²)空间的Riesz基，进而得到V₀∈L²(R²)空间的采样定理.     

背包问题的遗传算法求解

探讨利用遗传算法解决背包问题并设计新型的遗传算法，给出了背包问题的数学模型，建立了有效的约束条件。在引入一种新的具有自适应性的杂交概率和变异概率的基础上，提出了面向背包问题的遗传算法和一种构造染色体的新方法，提供了遗传算法的结构并讨论了遗传算法，给出了一个例子说明算法的收敛性和收敛效率，仿真说明了算法的有效性。     

一类θ-图的邻点可区别关联着色

用反证法和枚举法研究了一种θ-图的邻点可区别关联着色,并确定θ-图的邻点可区别关联色数.时于θ-图,若uv∈E(θ),或N<,1>=N<,2>=N<,3>=1,或N<,1>=N<,2>=N<,3>=2,或uv∈E(θ)且N<,1>,N<,2>和N<,3>三者中有一个等于1,一个等于2时,则χ<'A1>,(θ)=5;否则,χ<'A1>(θ)=4.     

关于几类图的邻点可区别关联色数

邻点可区别关联着色的定义是在关联着色的基础上提出的,是使得相邻顶点的颜色集不同的关联着色。主要研究了几类特殊图的邻点可区别关联色数,包括风车图、齿轮图及在此基础上扩充的图Dm、n,拓展了图着色的领域,便于更好地研究图的结构。     

图的对策着色和对策色数

图的对策色数Ⅱ Xg(G)是由图的点色数Xg(G)拓展得到的。本文给出了一些图的对策色数,并讨论了图的对策色数的性质。     

图的分数着色和分数色数

引入了一种新的图着色 :图的分数关联着色。定义了图的分数关联色数。讨论了分数关联着色的性质 ,给出了图的分数关联色数的一个下界。     

关于冠图的关联着色

证明“每个GL科能用Δ＋2各颜色进行关联着色的ICC猜想对一些图图是成立的。     

DNA序列二维图表示和有关分析

在DNA序列研究中,对长DNA序列进行有效表示,可以为DNA序列的分类、分析和比较等研究提供创新性的方法. Nandy,Leong和Mogenthaler,Randic等已经给出了DNA序列的二维或三维图表示. 这些图表示给出了DNA序列的可视化特征. 文中给出了一个改进的DNA序列的图表示:在2维指数坐标系内用4个特定的向量分别表示DNA序列中的4个碱基,从而使DNA序列可以用有向路表示. 给出了一个例子说明该方法的有效性,可以证明该种改进的DNA序列图表示方法具有较低的退化度甚至没有退化.     

循环图Cn〈1，n/2〉的关联色数

循环图具有很强的对称性,作为有价值的通讯网络拓扑已受到广泛的关注．对三度循环图Gn〈1,n/2〉进行了研究,完全确定了其关联色数．