数学建模竞赛活动的一个系统化模式设计

通过结合近几年组织数学建模教学和指导学生参加数学建模竞赛的实践，设计了一个具有本院特色的数学建模竞赛活动的系统化模式。     

一种新型混沌图像加密算法

针对传统的混沌加密系统因计算机有限精度效应产生的精度退化问题和密钥空间小、安全性能差等缺点,首先利用拓扑共轭基于Logistic混沌导出了另一种混沌映射;然后利用此混沌产生量子Logistic混沌映射的初值,生成置乱用矩阵;再利用两个分段线性混沌映射产生两个扩散用矩阵;采用扩散—置乱—扩散的方法对图像进行加密,大幅度降低了有限精度效应,增强了加密安全性和抗攻击性,有效提高了密钥空间;最后用MATLAB编程,对加密系统进行了各项性能测试;测试结果表明,该加密算法可很好地适用于即时加密的场合.     

可分离物品多属性采购拍卖的最优机制

研究了多属性前提下可分离物品的采购问题,设计了一个最优多属性采购拍卖机制.首先给出了可分离物品多属性采购拍卖的相关假设,定义了采购商和供应商的效用函数;其次,给出了一组可行多属性采购拍卖机制的充分条件,并以这些充分条件为前提、以采购商的期望效用最大化为目标,建立了可分离物品最优多属性采购拍卖的供应商选择模型,通过求解此模型得出最优的供应商和相应的供应量;再次,讨论了最优机制的基本性质;最后给出了一个航空煤油采购的多属性拍卖应用实例说明了如何实现本文设计的可分离物品最优多属性采购拍卖机制.     

风险型动态混合多属性决策的灰矩阵关联度法

针对一类指标权重信息未知,指标值为精确数、区间数和语言类模糊数相结合的风险型动态混合多属性决策问题,提出了一种基于灰色矩阵关联度的风险型动态混合多属性决策方法,并通过具体的决策实例,论证了该方法的合理性和可行性,从而为解决风险型动态混合多属性决策问题提供了一种新的途径。     

高校教师授课质量的模糊综合评价模型

针对高校教师授课质量综合评价的实际问题,应用模糊数学理论建立了高校教师授课质量模糊综合评价的数学模型,并给出了模型中有关参数的确定方法。     

关键词拍卖中广告位数的事前分析与优化研究

研究关键词拍卖中运营商关于广告位数的事前设定问题.首先,运用机制设计理论,建立了广告商价值独立于广告位数的基本模型.并进一步,考虑实际中广告位数会影响广告商价值,即价值存在负效应,构建了扩展模型;其次,以最大化运营商收益为目标,得到了两个模型中最优广告位数的确定方法.最后,针对扩展模型,通过数值仿真,分别考察了负效应系数和竞拍人数对最优广告位数和运营商收益的影响规律.结果表明,在正则性假设下,两个模型中边际收益随着广告位数的增加而递减,即最优广告位数存在且唯一;考虑广告商价值的负外部效应时,运营商应提供更少的广告位;两个模型中,运营商均可通过增加竞拍人数提高收益.     

基于激励机制的多属性决策方法及其应用

针对一类动态型多属性决策问题,提出了一种基于多属性拍卖思想的动态型多属性决策方法.首先以决策者效用最大化为目标设计了一个包含性能、进度等多个评价指标的评分函数对开发商的开发方案进行评分排序;然后论证了该方法具有激励性,即能积极引导开发商上报真实的信息,并证明了该决策方法能够降低项目的开发风险;最后通过一个导弹发动机的开发实例说明动态型多属性决策方法能够方便地应用于产品开发的实践中,为决策者优选开发商提供有效的决策方法.     

n级极点留数计算方法的探讨

对文犤1犦中的n级极点留数的计算方法提出异议,指出了其存在的问题,并对此计算方法进行改进,推导出了一个应用广泛的n级极点留数的计算公式,并给出了应用实例.     

n级极点留数计算方法的探讨

对文[1]中的n级极点留数的计算方法提出异议，指出了其存在的问题，并对此计算方法进行改进，推导出了一个应用广泛的n级极点留数的计算公式，并给出了应用实例．     

综合因子分析法在评价城市设施水平中的应用

运用综合因子分析法建立了城市设施水平综合评价模型,并对9个样本地区的城市设施水平进行了综合评价,较客观的反映出了各样本地区的城市设施水平的高低程度,从而为城市设施建设的发展规划和决策提供了理论依据.另外,此模型为城市管理部门进行其它方面的定量综合评价工作提供了一种有效的、普遍适用的评价方法.