图的代数连通度及其点连通度

G是一个简单图.a(G),k(G)分别为G的代数连通度和点连通度,该文刻画了满足a(G)=k(G)的图.G=(V,E)是一个n阶简单图,点连通度为k(G)≤[n/2].H是G的任意最小点割集,则a(G)=k(G)当且仅当对任意u∈H和v∈V\H,有uv∈E.     

树的运算及其Laplace谱

首先研究了两种特殊的运算—“移接变形”和“剖分（收缩）”对树的Laplace谱半径的影响，然后利用这些结论对具有较小Laplace谱半径的树进行了排序.     

关于树的谱半径

刻画了谱半径次小、第三小、…、第七小的n阶树，同时刻画了最大度为3且三度点个数分别为1、2、3时谱半径最小和最大的树.     

单圈图的Laplacian谱

G 是一个图，A（G），D（G）分别是G 的邻接矩阵和顶点度序列对角矩阵，则矩阵L（G）=D（G）-A（G）称为G 的Laplacian 矩阵。作者考察了单圈图的Laplacian 矩阵的谱性质，并着重讨论了单圈图的代数连通度。