基于图形的网络演化博弈的拓扑结构

对基于图形的网络演化博弈,首先求出典型结点策略演化方程,进而给出将结点方程组合成网络局势演化方程的方法。利用局势演化方程,将计算逻辑动态系统不动点与极限环的公式推广用于图形的网络演化博弈。然后,介绍某玩家单独更新的局势演化方程,并依此给出网络演化博弈纯纳什均衡点计算公式。     

复杂动力系统初探

探讨传统动力系统与复杂系统之间的关系，并指出某些系统确实具有复杂系统的明显特征，首先研究切换系统，指出这种系统具有1＋1≠2的的特征，并进一步研究这种系统的一些特点，其次，考虑一类动力系统的演化模型，指出这种系统改变着自己的环境和形态，但某些性质不变，将其称为遗传性质，这是我们用严格数学理论与动力系统理论研究复杂系统的尝试。     

LINEARIZATION OF TIME-VARYING AFFINE NONLINEAR SYSTEMS

This paper deals with linearization problems of time-varying affine nonlinearsystems using the differential geometric approach.First of all time-varying Lie derivativesare defined and their certain properties are derived.Then necessary and sufficient conditionsfor state equations' linearization are obtained.Finally the input-output linearization and thefull linearization are discussed,and some sufficient conditions are presented.     

广义Hamilton系统的观测器及基于观测器的H∞控制设计

研究广义Hamilton系统的观测器设计和应用问题. 首先, 根据广义Hamilton系统的结构特性, 提出一种新的观测器设计方法: 扩张+反馈法. 基于该方法, 文中设计了两种观测器, 一种是针对系统结构中不含参数摄动的情况而设计的; 另一种是自适应观测器, 则是针对系统结构中含参数摄动的情况而提出的. 然后, 运用所得到的观测器研究广义Hamilton系统的基于观测器的H∞控制设计问题, 给出一种新的设计方法. 最后, 把得到的结果应用于电力系统, 给出单机无穷大系统的状态观测器和基于观测器的H∞控制方案. 仿真结果表明, 所提出的方法是非常有效的.     

广义Hamilton控制系统的几何结构及其应用

为广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ控制系统提供一个系统的几何框架。提出以伪Ｐｏｉｓｓｏｎ流形及ω－流形作为广义受控Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的状态空间。一种称为Ｎ－群的Ｌｉｅ群及其Ｌｉｅ代数,Ｎ－代数,被引入以进行系统的结构分析。讨论了包括谱和结构不变性等性质。作为例子,一般理论结果被用于电力系统,研究了励磁系统的稳定性。     

矩阵的半张量积: 一个便捷的新工具

矩阵的半张量积是一种新的矩阵乘法. 它将普通矩阵乘法推广到前阵列数与后阵行数不等的情况. 推广后的乘法不仅保持了原矩阵乘法的主要性质, 而且, 具有伪交换性等比推广前更好的性质. 因此, 这是一个便捷而有力的新的数学工具. 在简单介绍它的历史、定义和主要性质之后, 本文对半张量积的本质及其优越性进行了分析, 从而揭示它的合理性及有效性.接着, 着重介绍它在若干领域的应用. 包括(1) 非线性(控制)系统的半张量积方法; (2) 布尔网络的结构分析与控制; (3) 半张量积在数学、物理中的其他应用. 最后, 本文对目前在研及可能突破的问题作了一个较详细的介绍, 并对其潜在应用前景作了展望.     

亲历2014年度国家科学技术奖励大会有感

<正>2015年1月7—10日,我有幸参加2014年度国家科学技术奖励大会及其相关活动。闲暇时将所历所思记述如下,以饗对国家奖励申请、评审、颁发有兴趣的朋友。2015年1月7日17:00,驱车前往友谊宾馆。吃过简单的自助餐后,信步徜徉在小道上。透过松树丛的寒风吹在面颊,有一种透心的凉爽。思绪又回到漫长的申奖之路上。2013年国庆节前夕,团队同事建议我申请国家自然科学奖。我曾在2008年以第一完成人身份获得过国家自然科     

STATE FEEDBACK STABILIZATION OF PLANE SYSTEMS

The problem of state feedback stabilization of control systems is tackled in this paper.The stabilizability of the plane control systems with critical spectrum is considered,By using therecently developed center manifold method combined with Liapunov second method,it is shownthat in all critical cases the above mentioned systems are state feedback stabilizable.     

非线性自治系统的广义Hamilton实现新方法

主要研究非线性自治系统的广义Hamilton实现问题. 首先讨论传统Hamilton实现与首次积分的关系, 提出一种新的广义Hamilton实现方法——正交分解法. 证明任一系统均有正交分解Hamilton实现, 任一渐近稳定的系统均有严格耗散实现, 并给出无源系统的耗散实现形式. 然后, 运用正交分解法研究反馈耗散实现问题, 提出一种新的反馈耗散实现方法——控制切换法. 最后, 给出几个反馈耗散实现的充分条件.