DG范畴中性质（I）的极限调整理论

三角结构是DG范畴的重要内容,其中,同伦极限理论是讨论三角结构的有力工具.一个DG模具有性质（P）指的是它具有被3个条件限制的特殊的filtration,但是其中极限过程这一条件可以被一个更为简洁的条件所取代,Keller证明了DG范畴中性质（P）的极限调整定理.文章首先证明了从具有性质（I）的DG模I出发能得到H A...     

$\tilde{A}_n$型丛倾斜代数的Cohen-Macaulay Auslander代数的导出等价分类

主要研究了$\tilde{A}_n$型丛倾斜代数的Cohen-Macaulay Auslander代数的导出等价分类问题, 利用Avella-Alamimos和Geiss给出的算法证明了$\tilde{A}_n$型丛倾斜代数的Cohen-Macaulay Auslander代数导出等价的充分必要条件是相应的丛倾斜代数导出等价.     

中学新课标背景下高师近世代数群定义的教学探究

解读中学新课标对"对称与群"专题的要求,分析了高师近世代数课程群论的特点。从高中选修课需要的角度,提出高师近世代数介绍群定义的教学策略:借助正多边形的对称性,引入定义;挖掘群的内涵和外延,理解定义;重新认识特殊的群,巩固定义。     

(n+2)-角的平移

以三角范畴的八面体公理为基础,研究了三角范畴的(n+2)-角的平移性质。当三角范畴T存在一个(n+2)-角时,利用数学归纳法证明了T的(n+2)-角平移后还是(n+2)-角。     

DG范畴中性质（I）的极限调整理论

三角结构是DG范畴的重要内容,其中,同伦极限理论是讨论三角结构的有力工具.一个DG模具有性质（P）指的是它具有被3个条件限制的特殊的filtration,但是其中极限过程这一条件可以被一个更为简洁的条件所取代,Keller证明了DG范畴中性质（P）的极限调整定理.文章首先证明了从具有性质（I）的DG模I出发能得到H A中的标准三角,并由此得DG范畴中性质（I）的极限调整定理及其证明.     

Db(A)的A整体维数

设A是一个域上的有限维结合代数. 作者证明了代数A的整体维数gl.dimA与A的导出范畴在Keller意义下的A整体维数gl.dimADb(A)相等.     

关于n阶循环矩阵可逆问题的几点讨论

循环矩阵是重要矩阵之一,这不仅是因为其本身所包含的丰富内容,更是由于它的实际应用面之广泛性。文章介绍了n阶循环矩阵的定义、n阶循环矩阵的行列式和其基本性质,并且进一步给出了n阶循环矩阵可逆的判定以及求n阶循环矩阵的逆矩阵的方法。     

导出微分分次范畴的Nakayama函子

设A是域k上的DG范畴,B.Keller定义了微分分次范畴Dif A的DG函子ν。在定义了Dif A的DG函子的基础上,证明了ν和是HA的正和函子,且ν和诱导了DA的正和函子Lν和R。     

Cluster倾斜子范畴导出的Abel范畴的recollement和thick子范畴

设T是三角范畴D的cluster倾斜子范畴.首先,如果D具有一个关于三角范畴D′和D″的recollement,且满足i*i*(T)T,j*j*(T)T,则给出了这个recollement诱导Abel范畴D/T关于Abel范畴D′/(i*T)和D″/(j*T)的recollement的充分必要条件;其次,如果H是D的thick子范畴,i*表示自然嵌入函子i*:H→D的左伴随函子,且i*TT,那么Abel范畴A′=H/(i*T)是Abel范畴A=D/T的thick子范畴.     

地方高师院校代数学课程教学现状及对策研究 ——以皖北地区为例

高师院校是我国基础教育师资的摇篮,高师教学质量与基础教育质量有密切联系。以皖北四所高师院校为代表,主要研究地方高师院校代数学课程教学现状和对策,通过问卷调查,分析调查问卷的数据得出皖北高师院校数学专业代数学课程的教学现状,并从学生代数学素养、学习方法和学生未来职业能力的培养三大现状进行对策研究。