弹性细杆的动力学普遍定理

讨论动力学普遍定理对弹性细杆的表现形式。基于平面截面假定，以微段杆为对象，导出动量定理、动量矩定理和动能定理对弹性细杆的表达式；为明确三者的相互关系，分别 弹性细杆动量方程和动量矩方程以及离散系统的动能定理导出弹性细杆能量方程。因存在时间和孤坐标两个自变量，除关于时间的能量定理外，还存在关于孤坐标的能量定理，显示了弹性杆的特殊性。研究结果表明，对于不受分布力和约束的情形，三者具有相同的数学形式，即等式一边为对孤坐标的全偏导数，另一边是对时间的全偏导数。为进一步研究弹性细杆的守 恒运动及其守恒量奠定了基础。     

弹性细杆静力学的薛定谔粒子波动比拟

研究弹性细杆静力学的薛定谔粒子波动比拟。类似于Kirchhoff动力学比拟,依据弹性细杆曲率平衡微分方程与一维定态非线性薛定谔方程数学形式的相似性,给出两者的动力学比拟关系,称为Schr?dinger粒子波动比拟。基于比拟关系,给出弹性细杆方程的Jacobi椭圆函数解,并画出此解所描述的弹性细杆的空间位形。Schr?dinger粒子波动比拟建立了波函数的量子态与弹性细杆的几何构型的对应关系,给予波函数的量子态直观的几何图像,为弹性细杆方程的求解提供了新的途径。     

轴向运动黏弹性梁：积分一偏微分 非线性组合参数共振

通过对SEL-351A的零（负）序方向元件分别在接地方向、相间故障方向及三相短路故障方向的理论分析,结合电测试数据阐述了对SEL-351A继电器方向元件的认识。     

从Lagrange方程导出刚体动力学的Euler方程

从Lagrange方程推导定点转动刚体的Euler方程要借助刚体的姿态角。刚体的角速度用主轴基及其导数表示,表明了其Boltzmann三标记号的值与广义坐标的具体形式无关,据此,在不涉及广义坐标具体形式的前提下,从完整系统的Lagrange方程出发导出刚体动力学的Euler方程。     

DNA超细长弹性杆模型的动力学方程及其稳定性问题

对于DNA超细长弹性杆模型，给出运动和变形的几何关系，建立了动力学方程。在扰动方程基础上，给出了运动稳定性的定义和若干定理，明确了Kirchhoff方程的Lyapunov稳定性的概念以及与平衡稳定性的区别，为进一步研究超细长弹性杆的平衡稳定性奠定基础。     

超细长弹性杆的力学模型及其边界条件

阐明一类超细长弹性杆的静力学建模问题。在平面截面假设下对弹性杆离散化,用方向子表述弹性杆的位形,杆是截面的弧坐标历程。通过截面形心的应变矢量和弯扭度的定义,讨论了截面的变形几何,分析了Kirchhoff模型和Cosserat模型的异同。根据微段杆的平衡条件导出了Cosserat模型下以原始弧坐标为自变量的平衡微分方程,与关于内力主矢和主矩的本构方程联立,形成封闭的微分方程组。讨论了弹性杆的端部约束及其边界条件,显示了这类边值问题的特殊性,表明了大位移下的平衡问题本质上都是静不定问题。     

分析力学基本问题及其变分原理的研究进展

回顾经典力学的发展历程,综述五十年来我国在分析力学的基本问题以及变分原理上的研究进展,展示了我国学者为推动分析力学学科发展作出的贡献。对若干重要事件和观点予以评价,对学科的未来发展予以展望。     

关于分析力学若干基本概念的注记

对分析力学中的虚功原理和打击运动相关的若干基本概念提出见解．     

对高速公路安全设施管理的探究

高速公路安全设施的管理恰当与否直接关系到高速公路形成的安全与否,只有确保高速公路安全设施的管理到位,才能够确保高速公路实现安全、高校和经济的通车,进行公路安全设施的管理包括安全工程施工环节的管理,以及安全设施在高速公路实际的通车过程中的管理工作。本文将结合高速公路安全设施的施工过程以及安全工程在实际的通常过程中,对如何加强安全设施的管理进行全面的探究。     

Kirchhoff弹性杆不连续量的奇异函数表达

弹性细杆静力学和动力学的Kirchhoff方程要求在外力、质量几何以及本构方程的间断或不光滑点处分段表达, 这不利于数值计算。根据计算梁弯曲变形的奇异函数法, 将奇异函数引入Kirchhoff方程, 将弹性杆分段定义的量拓展为沿全杆的连续函数。借助Mathematica软件, 对存在侧向集中载荷的弹性杆进行数值模拟, 结果表明, 引入奇异函数可以避免分段导致的繁琐计算, 提高计算效率。