STATCOM的非线性鲁棒控制器设计

针对含有参数不确定性及外部扰动的静止同步补偿器(static synchronous compensator,STATCOM)单机无穷大系统,研究了鲁棒H∞控制问题.应用改进自适应backstepping方法及Lyapunov方法构造出系统的存贮函数,同时设计出鲁棒H∞控制器及参数替换律.在内部扰动中重点考虑了阻尼系数不易精确测量的影响,该控制器不仅保留系统的非线性特性和对未知参数的实时在线估计,而且能够有效抑制干扰对系统输出的影响.仿真结果表明所提控制器的有效性和优越性.     

花形图的对策染色数

如果一个连通图不包含长度大于或等于4的圈，那么这个图被称为花形图，在这篇文章中，我们证明了每一个花形图的对策染色数至多为5。     

关于正则自补图的构造及Kotzig猜想

根据正则自补图的性质，构造出ｋ≤３的全部ｐ＝４ｋ＋１的正同是自补图，并通过这对些图的分析研究，给出了ｋ＝３时Ｋｏｔｚｉｇ猜想的反倒，验证了ＲａｄｈａｋｒｉｓｈｎａｎＮａｉｒ指出的Ｒａｏ构造Ｋｏｔｚｉｇ猜想的反例时出现的一些错误。     

多胞型线性切换系统二次稳定的充要条件

研究了多胞型线性切换系统在任意切换下的二次稳定性问题.首先构造区间矩阵,把多胞型线性切换系统转化为区间系统,利用Riccati不等式给出了在任意切换策略下多胞型线性切换系统二次稳定性的充要条件.这个条件等价于共同二次正定Lyapunov函数判定条件,而且该条件只需找到一组LMI的解就可以判定该系统的二次稳定性,大大降低计算工作量.最后用数值例子对所得结果加以验证,说明了结果的正确性.     

一类不确定离散系统的混杂状态反馈二次稳定保成本控制

针对一类不确定离散系统,对二次稳定保成本控制问题进行了研究.假设存在有限个备选的控制增益已知的控制器,利用公共Lyapunov函数技术,得到了在任意切换下混杂状态反馈二次稳定保成本控制的充分条件.基于单Lyapunov函数的方法,通过在这有限个控制器之间切换给出了混杂状态反馈二次稳定保成本控制的充分条件及切换律的设计方案.最后用仿真验证了这一方法的有效性.     

一类非线性切换系统的非脆弱鲁棒H_∞控制

针对一类不确定非线性切换系统,在控制器存在摄动的情况下,给出了非脆弱状态反馈控制器和切换律的设计方案.利用多Lyapunov函数方法,通过子系统之间的切换,使系统对所有允许的不确定性渐近稳定且具有H∞性能界.该问题可解的充分条件不依赖于Hamilton-Jacobi不等式,所提出的方法不要求任何一个子系统渐近稳定.作为应用,当单一的连续控制器难以实现时,借助混杂状态反馈策略,讨论了非切换不确定非线性的非脆弱鲁棒H∞控制问题.最后用一个例子验证了结论的有效性.     

不确定离散切换系统二次镇定保成本控制

基于LMIs和保成本控制理论,研究了一类不确定离散切换系统在任意切换下的保成本鲁棒二次镇定问题·利用矩阵Schur补引理构造线性矩阵不等式,得到该系统在保成本意义下的二次镇定充分条件,这几个条件可以检验在任意切换策略下,不确定离散切换系统的二次稳定性,并且满足成本指标上界·这种检验方法容易计算,同时也降低了保守性·可以通过MATLABLMI工具箱求解,适合在工程中使用最后用数值例子验证了所得结果的正确性     

一类不确定离散切换模糊时滞系统的鲁棒输出反馈控制

针对状态不可观测的情况,重构系统状态,提出了一类不确定离散切换模糊时滞系统的鲁棒镇定问题.考虑每个切换子系统都是模糊系统的切换系统模型,利用切换技术,对于系统状态采用多Lyapunov函数方法,对于观测器误差采用共同Lyapunov函数方法,给出了切换律设计.利用平行分布补偿算法(PDC),给出了基于观测器的切换模糊反馈控制器设计,使得闭环系统对所有允许的不确定性,在所设计的反馈控制器和切换律下具有鲁棒性.最后通过数值仿真例子验证了该设计方法的有效性和可行性.     

一类线性不确定系统基于切换的输出反馈镇定

对一类不确定线性系统，通过控制器切换研究混杂输出反馈鲁棒镇定问题。假设存在有限个备选的控制增益已知的控制器，并且任何单一的输出反馈控制器都不能镇定系统。基于单Lyapunov函数的方法，给出了混杂输出反馈控制器的切换律设计方案，使得闭环系统对所有允许的不确定性，在所设计的切换律下是渐近稳定的，并应用线性矩阵不等式（LMIs）的可解性给出了闭环系统鲁棒镇定的充分条件。最后用仿真验证了文中方法的有效性。     

七色定理的一个新证明

平面图G的完备色数是使用G的相邻或相关联的元素均染为不同色的最少颜色数，Kronk和Mitchem证明了每一个最大度不超过3的平面图是7－完备可染的，本文利用四色定理给出定个定理的一个简单证明。