基于开放教育下“线性代数”教学方法思考

本文根据开放教育学生的实际情况和线性代数的强逻辑性与抽象性，结合《经济数学基础》课程从五个方面探讨了线性代数的教法，以提高线性代数教学与学习的效果。     

一类双线性不确定时滞系统的鲁棒控制

双线性系统是最接近线性系统的一类非线性系统,时滞现象和不确定性是实际系统中最常见的现象.而对时滞系统和对不确定系统的研究一直是控制界研究的热点问题.研究了一类既有状态时滞,又有控制时滞的多时滞不确定双线性系统,通过构造Lyapunov泛函,讨论该Lyapunov泛函沿着该双线性系统的导数,给出了这类系统时滞无关鲁棒镇定的条件.利用Lyapunov和Riccati方程的解,构造了线性鲁棒状态反馈控制器.     

一类线性不确定时滞系统的鲁棒控制

利用Lyapunov稳定性理论研究了一类既有状态时滞,又有控制时滞的多时滞不确定线性系统.通过构造Lyapunov泛函,讨论该泛函沿闭环系统的导数,给出了这类系统时滞无关鲁棒镇定的条件.利用Lyapunov和Riccati方程的解,构造了线性鲁棒状态反馈控制器.     

关于环的可换性命题简证

本文给出了Herstein.I.N.提出的关于结合环的一个交换性命题的初等证明,并对《环的可换性命题简证》一文谈了我们的一点肤浅看法。 Herstein在其著作中提出了有关结合环(下面简称环)的可换性的四个命题,但未加     

下线性与混合线性情况下的无限域上非线性p-Laplacian问题

研究了无限域上的非线性p-Laplacian问题．利用变分极值理论证明了如果下线性以及混合线性情况满足一定条件则非线性p-Laplacian问题有正解．     

用类F原子波函数对H9团簇的体心立方结构与能量的研究

在单中心球模型近似下,选用类F原子解析波函数,用变分法计算了H9团簇的体心立方结构与能量.结果表明,当中心氢原子核到顶角氢原子核之间的距离R=1.59a0时,体系能量有一极小值E=-5.17h0(a0=0.529177×10-10m,h0=27.2eV);表明H9团簇的体心立方结构是稳定的,H9团簇是可能存在的.     

中立型时滞抛物方程振动解的必要条件

讨论了一类时滞中立型抛物方程在Robin边界条件下解的振动性。通过Robin特征值的方法获得了带连续分布偏差变元的抛物泛函微分方程解振动的若干充分条件。     

一类脉冲多时滞双曲方程的振动解

讨论了一类脉冲双曲泛函微分方程在两种不同边界条件下的振动准则，得到了解振动的几个充分条件．与其它文献所用方法不同，作者使用的是特征函数的方法。