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1.
k—正则函数及某些边值问题   总被引:25,自引:12,他引:13  
研究k-正则函数u(z)(k阶方程δ^k/δz^-^k u=0的解)。讨论了k-正则函数的若干函数论性质和获得了非齐次k阶方程δ^k/δz^-^k u=f的积分形式的特解,证明了以上两类函数及k调和函数的Dirichlet边值问题的解是存在唯一的。  相似文献
2.
Clifford分析中一类广义正则函数的非线性边值问题   总被引:10,自引:3,他引:7  
考虑了Clifford分析中的一类广义正则函数,研究它的Plemelj公式和一个非线性边值问题,运用积分方程方法和Schauder不动点原理证明了该问题解的存在性,并给出解的积分表示式,还汪明了线性情况下解的存在唯一性.  相似文献
3.
Clifford分析中二正则函数的性质及某些Riemann边值问题   总被引:9,自引:3,他引:6  
定义了Clifford分析中一类二正则函数,讨论了它的表示、柯西型积分、Plemelj公式及其他性质,同时研究了二正函数的某些Riemann边值问题,得到了该问题解的具体表示式.  相似文献
4.
正则向量函数及其某些函数论性质   总被引:9,自引:9,他引:0  
引进了一种向量形式的复Cliford代数,讨论了这种代数上的正则函数(满足齐次Dirac方程的向量函数)的某些函数论性质  相似文献
5.
复Clifford分析中的正则向量函数   总被引:8,自引:1,他引:7  
复Clifford分析中的正则向量函数杨丕文四川师范大学数学系,610066,成都关键词正则向量函数,Dirac算子,Cliford分析分类号(中图)O174.6;(1991MR)30E20,30E25设e0=1,e1,…,en是一组直交基,eiej...  相似文献
6.
复Clifford分析中的T算子   总被引:8,自引:8,他引:0  
讨论复Clifford 分析中的非齐次Dirac 方程Lu = f 的积分形式的解.  相似文献
7.
四元数空间中的正则函数与某些边值问题   总被引:6,自引:6,他引:0  
本文讨论四元数(有单位元1,i,j,k,i2=j2=k2=-1,ij=k=-ji)正则函数与正则调和函数的关系,首先证明了数量调和函数的共轭矢量调和函数的存在性及矢量调和函数存在共轭数量调和函数的充要条件;其次证明了广义多圆柱区域上正则函数的Dirichlet边值问题的可解性并给出了通解表达式;最后讨论了一个非齐次方程 U=AU+B +C的Dirichlet边值问题的可解性。  相似文献
8.
Cn+1空间中的k-正则向量函数   总被引:6,自引:3,他引:3  
考察C^N 1空间中的k-正则向量函数(满足K阶Dirac方程B^Ku=0的2^n维复值向量函数)的性质及积分表示,非齐次方程B^Ku=f的解的积分表示,且由此获得单复变函数论中的相应结果。  相似文献
9.
Clifford分析中的正则函数与Dirichlet边值问题   总被引:6,自引:5,他引:1  
本文获得了Clifford分析中超球上的正则函数的Poisson积分表示,从而证明了任意区域上的正则函数是调和函数,给出了区域D上正则函数的Dirichlet边值问题的可解条件。  相似文献
10.
本文证明了复C~n空间中的多圆柱区域D=D_i边界S上定义的一个复值函数φ(z)是D内的某个n元解析函数的边界值的充要条件.作为这个条件的一个直接应用,获得了C~2空间中双圆柱区域的特征边界上的复值函数定义的柯西型积分是柯西积分的充要条件.  相似文献
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