以滞量为参数的向日葵方程的Hopf分支

文献[1]在谈到向日葵方程(?)+(a/r)(?)+(b/r)sinα(t-r)=0的Hopf分支问题时写到:“我们可以把(1)式写为(?)=F(a,b,r,z).若我们选取r为参数,则由于r进入了z_t的定义,故F对r的依赖性是复杂的,所以我们取a为参数.”众所周知,滞量是引起时滞微分方程和常微分方程差异的关键所在,所以用滞量作参数讨论时滞方程分支问题是很有意义的.本文就是以时滞r为参数,给出(1)式的Hopf分支存在的条件,同时还明确地给出其Hopf分支方向,分支周期解的渐近表达式及其稳定性.关于(1)式的导出及意义可参阅文献[1～3].     

RFDE(t)=F(x(t))-G(x(t-τ_1(t)),…,x(t-τ_n(t)))解的渐近性态

本文讨论了一类滞后型泛函微分方程解的渐近性态。其中一些结果包含了Haddock等在[3]中利用不变性原理讨论方程解的性态所得某些结果,如他们的例3、4就是本文推论1的特例。     

用一阶偏差变元微分不等式研究偏差变元微分方程解的振动性

本文把文的主要结果中的常滞量推广成为变滞量的情形,同时利用所得的结果,讨论了文称为“亚线性”偏差变元微分方程解的振动性。当取 g(t)=t-τ(t)时,减弱了文的条件.考虑偏差变元微分不等式     

基于子空间算法计算汽车轮胎的谐波激励稳态响应

汽车轮胎的动力特性是影响汽车整体性能的一个重要指标,本文利用大型有限元计算软件ABAQUS,建立有限元计算模型,基于子空间算法来计算汽车轮胎的谐波激励稳态响应,通过对轮胎进行模态分析,得到轮胎的固有频率和对应的阵型。     

一类具无界时滞的微分方程解的渐近性态

最近,我国的一些学者开始了关于具有无限及无界时滞的微分方程解的渐近性态的研究工作.其中一些文章是应用李雅普诺夫第二方法,建立起关于方程解的性态的一系列理论,如文[1].另一些文章是对较具体的方程讨论其解的渐近性态,如文[2].本文也试图讨论一类具体的带有无界时滞的微分方程解的渐近性态.其中滞量 r(t)是(?)维列向量.本文推广了文[2]的主要结果.     

主动拆卸结构优化设计方法及其应用

将形状记忆合金材料制成的弹簧-箔片式主动拆卸结构应用于传统的遥控器上,可以实现遥控器产品的主动拆卸.为了研究结构的主动拆卸效果,文章在UG中建立了该遥控器的几何模型,然后将该模型导入ANSYS中进行分析,重点分析了影响遥控器主动拆卸效果的主要因素,包括箔片作用力的大小和布置位置、产品结构以及材料性能等;通过模拟分析得出...     

C3植物与C4植物的比较

根据光合作用中碳同化途径的不同把植物分为C3植物和C4植物等,本文对这二种植物进行了比较。     

关于具有限时滞Liénard方程周期解的存在性

关于具有限时滞的Liénard方程x(t) f(x(t))x(t) g(x(t-r))=0 (0.1)的周期解的存在性的研究已有很多,但多数对g(x)都假设x∈R\{0}时X·g(x)>0.该条件对某些实际背景很强的方程是不成立的.如向日葵方程a(t) (a/r)a(t) (b/r)sina(t-r)=0就不满足上述条件.关于方程(0.1)的周期解的研究可参阅文献[2～4]及其参考文献.本文的目的在于以滞量r为参数,在减弱条件x·g(x)>0的基础上,给出保证方程(0.1)存在非平凡周期解的充分条件1 零解的稳定性及Hopf分支对方程(0.l),假设r>0为常数f,g∈C~2且g(0)=0.记f(0)=m,g’(0)=n,且设m>0,n>0.令x=y,则方程(0.1)化成等价系统