二维DWT的分裂向量基新算法

本文导出了一种快速计算二维离散W变换的新算法——分裂向量基二维快速W变换算法(Split—Vector radix fast W traneform简称SVR—FWT)这种新算法具有概念清晰,结构简单及计算量少的特点。     

DFT(2~L)通用递归分解算法GRFA

近几年来对快速变换算法的研究又回到了变换长度N=2~LDFT(记作DFT(2~L))递归型算法.1979年中山谦工提出时、频域混合抽取算法(记作MD—FFT)~1.1984年Martens提出递归割园分解算法(记作RCFA)~2 1984年Duhamel.Hollmann以及Vetterli—Nussbaumer同时从不同的角度推导出分裂基FFT(记作     

DFT(2~m)和DCT(2~m)的递归快速新算法

本文提出一种计算DCT(2~m)的递归快速新算法,该算法比Lee算法计算误差小,比Vettreli等人的FFCT算法的结构简单,同时具有和上述算法相同的计算复杂性。文中同时导出DFT和DCT之间的关系。基于DCT的快速新算法,DFT的递归快速新算法具有和FFCT和SR—FFT同样的计算复杂性,但具有更好的递归结构。     

一种DFT(2~m)和DCT(2~m)新递归算法的实现

本文对所提出的计算DFT(2~m)和DCT(2~m)的递归快速新算法在实现即位运算方面作了讨论,给山了新算法的计算机程序。运行的结果证明了这种递归新算法不仅具有执行时间短和精度高的优点,而且对于各种输入有很好的适应性。     

一种二维离散子波变换的滤波器结构

子波变换具有良好的时间（空间）频率局部化性能，在图象子带编码中，二维离散子波变换是一种接近理想的子带分析／综合子系统。本文提出一种利用一维离散子波变换实现二维有限长离散子波变换的方法，同时给出了二维离散子波正变换（ＤＷＴ）和反变换（ＩＤＷＴ）的滤波器实现结构。     

不同子波基在图象处理中的性能比较

子波变换由于在时频域内具有良好的局部化性能，被广泛地应用于图象压缩编码中。本文对正交和双正交子波基在图象编码中的性能进行了比较，指出选择合适的子波基可以提高压缩比，改善图象质量，提高运算速度。     

FFT与稀疏矩阵

本文从稀疏矩阵因式分解的角度对几种FFT算法进行了回顾,并讨论了文献中提出的问题.当N=2~γ时,本文推导了Kahaner分解法W_N矩阵的Kronecker积因式分解表示式,并从Kronecker积表示式的角度讨论了Glassman分解法和Kahaner分解法之间的关系.     

有限长度离散子波变换的快速算法

本文提出了一种有限长度离散子波变换的结构化算法，分析和综合滤波矩阵Ｈ、Ｇ可以分解成循环矩阵和下三角矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积．循环矩阵用ＦＦＴ实现，而下三角矩阵直接实现。算法的计算复杂性优于全ＦＦＴ实现。由于二维离散子波变换的滤波矩阵可以分解成一维离散子波变换矩阵的Ｋｒｏｌｌｅｃｋｅｒ积，所以，本算法可以方便地推广到二维离散子波变换。     

有限长二维子波变换的算法结构

子带编码是图象信号压缩的一种有效方法。在子带编码系统中，利用子波变换的良好的时间（空间）和频率域局部化特性将图象信号分割成子带信号，可以改善压缩效率。从一维有限长子波变换的算法结构出发，利用矩阵Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积的性质推导了一种用于图象压缩的二维有限长离散子波变换的算法结构，并且给出了设计快速子波变换算法的方法