角域上的条件布朗运动（Ⅱ）：——轨道性质,不变函数及不变测度

研究了角域Ａ＾ｄｍ中的条件布朗运动的轨道性质和渐近行为，同时给出了Ａ＾ｄｍ上的非负可测函数和σ－有限测度分别成为条件布朗运动的不变函数及不变测度的充分条件。特别地，对于半空间中的条件布朗运动该条件是充分必要的。     

p—adic系统上的随机过程

介绍了定义在ｐ－ａｄｉｃ数上的一种非对称的随机过程，并对其性质做了简单的讨论。     

角域上的条件布朗运动（Ⅰ）—生命时

设Ａ＾ｄｍ＝｛（Ｘ＾１，…，Ｘ＾ｄ）∈Ｒ＾ｄ，Ｘ＾ｉ＞０，１≤ｉ≤ｍ≤ｄ｝，称之为由ｍ个ｄ－１维坐标平面围成的角域。研究了无穷区域Ａ＾ｄｍ中的条件布朗运动生命时的有限性及可积性。在一定条件下得到了该生命时有限及可积的充要条件。同时给出了Ａ＾ｄｍ中终止布朗运动及调和函数的若干结果。     

p-adics上Lévy过程的一些时间估计

讨论p adics上支撑有界的L啨vy过程跑遍其支撑球中所有pn 球所需的时间问题.用概率的方法在单原子初始测度的情况下给出该时间分布和期望的表达式,在一般初始测度的情况下给出该时间的分布密度估计.     

Brown运动关于椭圆首中时与首中点的联合分布

Brown运动关于圆与球面的首中时、首中点、末离时以及末离点的分布和联合分布已有很多研究,关于矩形和长方体也有一些讨论,但Brown运动关于椭圆和椭球相应问题的研究还很少.白苏华等人用保形变换的方法,求出了从椭圆内任一点出发的平面Brown运动首中点的分布,但其他问题还没有研究,仍然是有兴趣的未解决问题.本文旨在讨论Brown运动关于椭圆首中时与首中点的联合分布.但由于椭圆没有象圆周那样的旋转对称性,所以不能完全借鉴已有的方法.我们利用Mathieu函数及变型Mathieu函数去表示其分布密度,从而也得到了首中时和首中点的分布密度.这样从数学上得到了精确的分析表达式,使得我们能够利用已有Mathieu函数理论及其近似计算,给出Brown运动关于椭圆首中时与首中点的估计,同时对模拟计算有一定的帮助.     

一类具有无穷边值非线性Dirichlet问题的概率解

通过研究超过程及其在有界区域边界上的分布，得到了一个极限定理，作为应用，给出了一类具有无穷边值非线性Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题解的概率表示。     

p－adic系统上的随机过程

介绍了定义在ｐ－ａｄｉｃ数上的一种非对称的随机过程，并对其性质做了简单的讨论。