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1.
讨论了半对称度量循环联络的截面曲率,定义一类半对称度量循环联络,证明了Schur定理成立,并导出某些性质。  相似文献   
2.
关于半对称度量循环联络   总被引:1,自引:1,他引:1  
对黎曼流形上的半对称度量循环联络引进截面曲率和迷向的概念,证明了黎曼流形M~n(n>2)容有迷向半对称度量循环联络的充要条件是M~n为共形平坦的,讨论了半对称度量循环联络在子流形上的诱导,得到半对称度量循环联络在子流形上的诱导亦是半对称度量循环联络。  相似文献   
3.
完备黎曼流形上的Jacobi场   总被引:4,自引:2,他引:4  
证明了在具非负曲率完备黎曼流形上,沿无共轭点测地线的正常平行向量场必为Ja-cobi场.  相似文献   
4.
定义并研究了黎曼流形上半对称度量循环联络的射影变换,导出半对称度量循环联络在射影变换下的不变张量。  相似文献   
5.
本文给出了黎曼空间V_(ns)的子空间V_n上的关联曲线的定义并得出了关联曲线的方程,本文的内容修正了Singel的错误.  相似文献   
6.
研究了黎曼流形上半对称度量循环联络的保形变换,得到了保形变换为保圆变换和保调和变换的条件。  相似文献   
7.
黎曼流形上半对称度量联络的一些性质   总被引:1,自引:0,他引:1  
讨论了黎曼流形上半对称度量联络与黎曼联络之间的关系,得到了它们有相同射影曲率张量的充要条件,而且证明了黎曼流形上的半对称度量联络是迷向的,当且仅当它是射影平坦的,这可以认为是贝尔特拉米定理的推广。  相似文献   
8.
具非负曲率的黎曼流形   总被引:7,自引:3,他引:7  
利用沿测地线的Jacobi场和指标形式,证明了具非负曲率的完备2维黎曼流形M^2如果没有共轭点,必等距于R^2。  相似文献   
9.
设(M_n,g)是n维(n>2)黎曼流形,其黎曼联络记为。令D是M上的光滑线性联络,若对任意的光滑向量场X、Y、Z,有  相似文献   
10.
定义并研究了黎曼形上半对称度量循环联络的射影变换,导出半对称度量循环联络的射影变换下的不变张量。  相似文献   
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