论数学分析教学对数学思维的培养

讨论了数学分析中应对学生培养的几种数学思维，以及培养这些数学思维的途径。     

力学专业车辆方向有限单元法课程教学探讨

有限元法已成为工程分析中强有力的数值分析工具。文章以力学专业车辆方向有限单元课程为教学探讨对象。首先优化教学方案,强化力学专业基础知识,其次增加基于案例分析的软件教学,培养学生解决车辆工程实际问题的能力,再次采用多种教学手段,调动学生的主动性。可使学生在有限的时间内有效地掌握有限元分析的基本技能,完成教学大纲规定的内容。     

航海史上最诡异的“幽灵船之谜”

1872年12月5日,英国戴·格雷西亚号双桅船上的船员在亚述尔群岛东面的海面上发现了在激浪中随波逐流的一艘船。船长莫尔豪斯惊讶地发现,这艘无人驾驶的船正是比他早8天离开纽约的玛丽·赛勒斯特号。于是船长莫尔豪斯决定改变航道,前去救援。船上乘员已成冤魂?莫尔豪斯派了一支救援小队登上玛丽·赛勒斯特号,只见舰舱内一片狼籍,海图甩得到处     

5阶WENO有限差分法在界面追踪中的应用

为实现高精度和高分辨率追踪流体运动界面,采用流体体积函数(VOF)法,将VOF函数的二维运输方程转化为一维守恒律方程后,空间导数采用5阶WENO有限差分法离散,时间导数采用3阶Runge-Kutta法离散,数值流通量采用Local Lax-Friedrich通量计算,运动界面采用Youngs界面重构技术重构,从而给出一种5阶高精度和高分辨率的流体运动界面追踪方法. 将该方法分别应用于平移、旋转场和剪切流场中经典模型的运动界面追踪,结果表明本文方法可实现流体运动界面高精度和高分辨率的追踪.      

凸函数的性质

通过凸函数的定义,推导出三个定理,然后由定义和得出的定理推导出凸函数的一些性质．     

基于VOF法的近自由面水下爆炸气泡运动数值模拟

对于近水面水下爆炸气泡的运动特性,在结合SOLA算法差分格式,利用投影算法对气泡的控制方程进行数值求解的基础上,基于VOF法进行了数值模拟,并利用MSC.DYTRAN软件进行仿真分析,通过对两者的分析结果对比研究. 结果表明,基于结合SOLA算法差分格式的投影算法,利用VOF法可对水下爆炸气泡各时刻的运动界面进行较精确的捕捉和重构,从而实现精确追踪水下爆炸气泡脉动全物理过程的运动界面. 同时,也研究了距离参数对气泡坍塌、射流及环状气泡的影响,掌握了距离参数对近水面水下爆炸气泡运动特性的影响.      

论数学分析教学对数学思维的培养

讨论了数学分析教学中应对学生培养的几种数学思维 ,以及培养这些数学思维的途径     

旋转体侧面积和体积的计算公式

给出直角坐标系下的和参数方程表示的光滑曲线绕任一直线旋转一周所得到的旋转体的侧面 积和体积的计算公式．     

凸函数的性质

通过凸函数的定义，推导出三个定理，然后由定义和得出的定理推导出凸函数的一些性质。     

声源聚集度的波叠加法虚拟源强配置

针对虚拟源强的配置方法影响声场重建精度的问题,提出了一种声源聚集度分析法用于虚拟源强配置。根据各个点源的位置坐标,以每个声源为中心,采用一定的半径进行搜索,计算出声场的声源聚集度,并按照声源聚集度进行聚类分析。按照聚集度的不同将声源分为3类,然后通过重心法求出虚拟源强的坐标,进而实现虚拟源强的配置。通过理论分析和仿真验证了此方法的可行性。研究结果表明:声压幅值误差的最大值为1.812%,初相位误差的最大值为1.617%,声场重建精度得到了显著提高。采用3类虚拟源强的配置,克服了虚拟声源分布与声源表面的共形问题,更适用于结构复杂的振动体。