非退化Weil多面体域奇异积分的置换公式

证明非退化Weil 多面体域奇异积分的 Poincare-Bertrand 置换公式。     

非退化Weil多面体域积分表示的边界性质

本文研究C~n空间有界域D上非退化Weil多面体域(定义见§1)上积分表示的边界性质。Weil积分表示中的定义函数Z_j(z),j=1,……,N在解析多面体域▲是全纯的,而我们这里相应的函数在非退化Weil多面体△的内部全纯,在△连续可微。     

具有非退化Weil多面体核的奇异积分方程

文中应用非退化Weil多面体积表示的C-Plemelj公式证明该奇异积分的置换公式并研究奇异积分方程,证明具非退化Weil核的变系数奇异积分方程可化成Fredholm型方程,而相应的常系数奇异积分方程与Fredholm方程等价且其特征方程在H类中有唯一解。     

Stein流形上实非退化Wed多面体积分表示的边界性质

利用局部化技巧及李轮焕结果,研究了Stein流形上实非退化Weil多面体积分表示的边界性质,得到Coxo-Plemelj公式及其边界值的连续性。     

Weil积分表示的边界性质

本文研究Weil积分表示的边界性质,首先定义奇异积分的主值,证明了满足Holder条件的被积函数所确定的积分存在Cauchy主值,求出Caucy型积分的内部和外部极限,得-plemelj公式。     

Bergman型积分的边界性质

§1.引言 J.Gorski曾经讨论过Bergman型积分的边界性质,他所得的结果是: 设D是由三个解析超曲面Φ_j(z_1,z_2,λ_j)=0,(j=1,2,3),所范围的区域,Φ_j(z_1,z_2,λ_j)是关于变量z_1,z_2,λ_j的连续可微函数,且对于任意参数λ_j∈∑:{0≤λ_j≤2π),Φ_j(z_1,z_2,λ_j)是关于二个复变量z_1,z_2的解析函数,这里z_j=x_j+iy_j(j=1,2),     

非退化Weil多面体域积分表示的应用

文中研究非退化Weil 多面体域积分表示的一些应用,得到了连续延拓定理和奇点分解定理。     

具有Bergman核的奇异积分方程

文[1]研究了Bergman型积分的边界性质,得到-plemelj公式。 假设D是二个复变量空间C~2中由三个解析超曲面Φ_j(z_1,z_2,λ_j)=0(j=1,2,3)所范围的区域。Φ_j(z_1,z_2,λ_j)为关于变量z_1,z_2,λ_j的连续可微函数,且对于任意参数     

非退化Weil多面体域积分表示的两个定理

证明了研究非退化Weil多面体域奇异积分方程有关的Weil“重”积分(含奇异积分)的两个重要定理。