基于MapReduce模型带准备时间的平行机调度优化

研究了一类基于MapReduce模型的平行机调度问题.每个工件包含Map和Reduce两道加工工序,Map工序可以分割为若干个子任务,并且在多台平行机上同时并行加工,Reduce工序只有在该工件的所有Map工序的子任务加工完成后才能进行,而且Reduce只能在一台机器上加工且不可中断.结合工件具有释放时间和加工准备时间等约束,以最小化最大完工时间为目标,构建了混合整数规划模型,并设计了采用差分变异策略和逐维Levy扰动机制的改进正弦余弦算法来求解该模型.最后,利用数值仿真实验与标准正弦余弦算法及遗传算法进行对比,实验结果表明,运用改进正弦余弦算法求解的结果与下界值的平均相对偏差GAP为3.02%,较标准正弦余弦算法以及遗传算法的效果提升显著,显示了该改进算法的有效性.     

连续网络上的占线可恢复加拿大旅行者问题

针对堵塞完全在无法预知的情况下一个个出现，且堵塞恢复时间信息可以获取的占线可恢复加拿大旅行者问题，给出连续网络上的等待策略和移动策略以及相应策略下的竞争比，并对两种策略的执行效果进行分析和比较。     

消费者行为分析中贴现因子的确定方法研究

在比较固定贴现因子法及参数评估法的基础上，提出了用异质偏好函数法来确定贴现因子，并用实际的数据库验证了异质偏好函数法确定贴现因子在消费者行为模型的适应性方面比前两种方法优越，还讨论了三种方法的使用原则。另外，还提出了在考虑客户偏好异质性时，消费者行为建模所应考虑的主要变量。     

"鹰鸽博弈"的量子分析

在经典的“鹰鸽博弈”中，纳什均衡为一方采取“鹰”策略，而另一方采取“鸽”策略。本文使用量子博弈的方法研究经典的“鹰鸽博弈”，通过量子策略给出了一个不同于经典博弈的新的纳什(Nash)均衡，即博弈双方均采取“鸽”策略，从而达到帕累托(Pareto)最优。     

堵塞恢复时间随机的在线加拿大旅行者问题

针对旅行者在行走过程中遇到的某一或一系列无法预知堵塞事件的加拿大旅行者问题,考虑每个堵塞恢复时间是一个相互独立随机变量的情形,从在线问题与竞争策略的角度,给出了每个堵塞恢复时间都为均匀分布下的等待策略和贪婪策略以及相应策略下的竞争比,并对两种策略的执行效果进行了分析和比较.     

基于预知信息的占线Nomadic TSP问题

自然灾害的频繁发生使得应急减灾倍受关注, 尤其有效的应急救援车辆调度对应急减灾非常重要. 针对受灾点被提前获知但是不能立即接受救援服务的情形, 通过将受灾点(需求)的揭露时间和释放时间引入Nomadic TSP模型中构建了预知信息的占线Nomadic TSP问题, 并分别给出了问题的下界, 直线网络结构下的ENO-dd算法, 和一般网络结构下的GTR-dd算法, 并对算法进行了竞争性能分析. 结果表明两个算法随着预知信息的增多会有明显改进. 更为一般的预知信息结构以及最优的算法设计是下一步研究的方向.     

矩阵正定性判别的快速算法

在现代工程计算和统计科学中矩阵正定性的判别具有重要的应用价值.通常,为了判别一个矩阵的正定性,需要求出其所有的顺序主子式或全部的准确特征值.前者的运算量为O(n~4);而至今还没有切实可行的方法来求出矩阵的全部准确特征值.文献[1]利用递推手段给出了判别矩阵正定性的一种方法,使运算量降为 O(n~3).本文应用 Strassen 快速矩阵乘法与快速求逆方法,给出了判别矩阵正定性的一种快速算法.结果表明判别矩阵是否为正定问题的时间复杂度不超过 O(n~(2.81).     

经济模型与经济混沌

从系统科学的角度探讨在各种经济模型出现混沌现象时模型的意义以及如何理解经济混沌的概念等有关问题，为进一步应用非线性科学的理论和方法研究经济建模与预测提出了新构相。     

群体思维收敛性定量验证

本文证明当专家数足够多的时候,加权几何平均综合判断矩阵与加权算术平均综合判断矩阵都依概率收敛到客观排序向量,从而从数学上解释和验证了群体思维具有收敛性,这对钱学森先生提出的综合集成研讨厅理论具有一定的理论价值.     

基于概率分布的局内特殊优惠卡问题及其竞争分析

特殊优惠卡问题是租赁问题的推广.应用平均情形竞争分析研究了局内特殊优惠卡问题,理论和数值分析表明概率分布的引入使得竞争分析的性能得到了改善.并对存在市场利率的特殊优惠卡问题进行了讨论,市场利率的引入使得该金融模型更贴近于现实情况.得到两种情形下不同的竞争比,同时竞争比是市场利率的递减函数.