分段连续型延迟Logistic方程Runge-Kutta方法的稳定性

讨论了用Runge-Kutta方法求解分段连续型延迟Logistic方程的稳定性,分析了直接运用Runge-Kutta方法会产生伪解,从而建立了不产生伪解的Runge-Kutta方法,讨论了该方法的收敛阶,证明了该方法是局部和全局渐近稳定的.数值实验进一步验证了算法理论分析的正确性.     

基于对称偏导数的多元函数Taylor公式及可微性分析

引入多元函数对称偏导和对称可微的定义,讨论多元函数在对称偏导数意义下的Taylor公式及多元函数对称可微的充分条件和必要条件.     

随机微分方程1.5阶随机Taylor方法的指数稳定性

本文针对线性随机微分方程,首先证明了强1.5阶隐式随机Taylor方法能无条件保持解析解几乎处处指数稳定性;其次证明了当0相似文献   

变时滞随机模糊细胞神经网络的均方指数稳定性研究

研究变时滞随机模糊细胞神经网络的均方指数稳定性,利用Ito公式及Lyapunov泛函方法得到其均方指数稳定的判据,并举例说明了理论结果的有效性.     

中立型随机延迟微分方程的分步θ-方法

研究非线性中立型随机延迟微分方程的分步θ-方法。在全局Lipschitz条件和线性增长条件下,证明分步θ-方法的均方收敛阶为1/2,给出中立型随机延迟微分方程分步θ-方法均方稳定的条件。数值算例说明,参数θ和步长h对分步θ-方法均方稳定性有影响。     

一类新的非线性时间序列模型的极限性态研究

提出了带可数多个白噪声干扰的随机时滞的非线性时间序列模型并研究了这类模型的极限性态,得到了一些新的结果.     

马尔可夫调制的随机变延迟微分方程的数值解

讨论了马尔可夫调制的随机变延迟微分方程dx(t)=f(x(t),x(t-δ(t)),r(t))dt+g(x(t),x(t-δ(t)),r(t))dW(t)欧拉方法的收敛性.对方程应用欧拉方法,特别地对变延迟部分运用插值技巧进行数值离散后,将离散的欧拉格式延拓为连续的欧拉格式,从而得到欧拉格式在局部Lipschitz条件下强收敛到解析解.进一步,将局部Lipschitz条件换成全局Lipschitz条件,结论也成立,即欧拉方法在全局Lipschitz条件下也是强收敛的.